有些分数分别除以二十八分之五,五十六分之十五,一又二十分之一所得的三个商都是整数,那么所有这样的分数中最小的一个是( )
解:设该分数为±x/y
则5y/28x、15y/56x、21y/20x应为整数
如果该分数为正数,该分数最小,则y最大,x最小,则须求y为28、56、20的最大公倍数,x为5、15、21的最小公约数,无解
如果该分数为负数,该分数最小,则y最小,x最大,则须求y为28、56、20的最小公倍数,x为5、15、21的最大公约数,即y=560,x=1
所以该分数最小应为 -1/560
则5y/28x、15y/56x、21y/20x应为整数
如果该分数为正数,该分数最小,则y最大,x最小,则须求y为28、56、20的最大公倍数,x为5、15、21的最小公约数,无解
如果该分数为负数,该分数最小,则y最小,x最大,则须求y为28、56、20的最小公倍数,x为5、15、21的最大公约数,即y=560,x=1
所以该分数最小应为 -1/560
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