4/15*7/13+7/15*9/13简便计算
4/15×7/13+7/15×9/13
=4/15×7/13+9/15×7/13
=(4/15+9/15)×7/13
=13/15×7/13
=7/15
解析:先将原式变形,7/15×9/13变成9/15×7/13,然后运用乘法分配律进行计算,这样就达到简算的目的。
乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,使计算更加简便,且结果不变。字母表示:(a+b)c=ac+bc
扩展资料:
一、简便运算的注意事项:
1、在进行简便运算,应注意运算符号(乘除和加减)和大、中、小括号之间的关连。
2、不要越级运算,以免发生运算错误。
二、简便运算的相关定律
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
4、减法的性质:一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和。
字母表示:a-b-b= a-(b+c)
5、除法的性质:一个数连续除以几个数(0除外)等于一个数除以这几个数的积。
字母表示:a÷b÷c= a÷(b×c)
6、拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
7、凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便。
=7/15x(4/13+9/13)
=7/15x1
=7/15
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=4/15*7/13+9/15*7/13
=(4/15+9/15)*7/13
=13/15*7/13
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=4/15×7/13+7/13×9/15
=7/13×(4/15+9/15)
=7/13ch313/15
=7/15
=(7/15)x( 4/13 + 9/13)
=(7/15)x1
=7/15