如题所述
当且仅当的意思:表示“在,并且仅仅在这些条件成立的时候”。
例如:“P是Q的充分必要条件”,或者“P成立,正当Q”。
当且仅当q(命题)成立时,p(命题)成立。
也可表示成:p(命题)成立时,q(命题)成立 ;q(命题)成立时,p(命题)成立。即p(命题)等价于q(命题)。
注意事项:
用“当且仅当”连接两个句子造成的句子被称为是“双条件句”。“当且仅当”把两个句子结合成新的句子。它不应该跟描述两个句子之间关系的“逻辑等价”混淆。
双条件句“A当且仅当B”,是用“A”和“B”来陈述A和B所描述的事件状况之间的关系。
相对照的,“A逻辑等价于B”则注重两个句子:它只是陈述两个句子之间的关系,而不是它们所介绍的什么事情。
这里的区别非常容易混淆,已经使得很多哲学家迷惑。当然,在“A”逻辑等价于“B”的时候,“A”当且仅当“B”为真,但是它的逆并不成立。
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