我在一家私营企业上班一年多，老板一直未与我签订劳动合同，现在把我辞退，给我多发一个月工资，合理吗？

这发一个月的工资就可以了适应老板都是这样的嗯很少签劳动合同的

可以。
虽然你与用人单位没有签订劳动合同，但双方已经形成事实劳动关系。
建议申请劳动仲裁，要求：1、从工作满一个月至辞退时未签订劳动合同二倍工资；
2、违法解除劳动合同赔偿金。