设A,B,C是某集合的三个子集,且满足(A-B)∪(B-C)包含于C,则Abao han yu(C-B)∪(B-C)是A∩B∩C为空集的( )

1、是充要条件。
2、前提是(A-B)∪(B-C)⊂C，因为B=(B-C)∪(BC),所以B⊂C。进一步，AB⊂C。因为A=(A-B)∪(AB)，所以A⊂C。
从前提得到的推论是A⊂C，B⊂C，即A∪B⊂C。
3、考察式子A⊂(C-B)∪(B-C)，(B-C)显然是空集。所以等价于A⊂(C-B)。又因为A⊂C，所以(A-B)⊂(C-B)。而A=(A-B)∪(AB)，要让上式成立，必须AB⊂(C-B)，也就是AB=∅。
4、考察式子A∩B∩C=∅，因为A⊂C，B⊂C，所以式子等价于A∩B=∅。
5、结论，A⊂(C-B)∪(B-C)与A∩B∩C=∅是等价的，所以是充要条件。

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