如题所述
此题意在考察 三种关系闭包,外加等价关系以及基础矩阵知识。
PS:在考察闭包的运算时,顺带把R的逆、R的幂集给考了。
我的思路是:一种是图解法计算tsr,另外一种是公式计算硬算tsr。
PS:无论哪种解法,速度都快不了,前者需要画图,后者需要小心翼翼的去组合二元组
1.通过tsr计算将 R -> R* (此时具备了三种闭包和等价关系的三种性质:自反、对称、传递)
2.得到 R*了,照葫芦画瓢,映射生成矩阵 (别忘了:等价关系R*一条对角线全是1)
3.根据 R* 以及等价类公式定义,所有等价类的并集全排、得出商集。
一、图解tsr:画出图像、根据连线构造二元关系对。
(PS:答完此问题后、第二天本人有幸观摩系里的老师讲解过程)。
( 和谐社会、相关图片加载失败 )
原理还是一样的:在原关系集 R 上施加闭包的三种关系,画出图,abcdef 穷举连线,构造出二元关系对、得出集合 R*。
二、公式硬算tsr:
已知公式
r(R) = R U R的0次方、s(R)=R U R(-1次方)、t(R) = R U R(一次方) U R(二次方)...
前提
计算结果为了不打乱三种闭包的性质,计算顺序为:r -> s ->t (这点书上有讲到)
计算
r计算后得到一组二元集,输入s去计算、再得结果输入t 参考下面:
t( s( r( R ))) = {aa ab ac ba bc ca cb cc dd ee ef fe ff}
至此:集齐tsr三张卡牌召唤神龙 R* (上面的结果就是R*)
将 R* 的 abcdef 映射为 123456 映射建立 矩阵
由集合A的元素个数得知:矩阵是6 X 6个元素
111000
111000
111000
000100
000011
000011
OK,有了R*其它问题的都是弱菜了。
商集 A / R*
根据 R* 集得出二元组元素之间的等价关系关联:
[a] = [b] = [c] ={a ,b ,c}
[d] = {d}
[e] = [f] = {e,f}
将上述等价类集合并集全排:A / R* = {{a,b,c},{d},{e,f}}
至此、此题大功告成!
PS:在考察闭包的运算时,顺带把R的逆、R的幂集给考了。
我的思路是:一种是图解法计算tsr,另外一种是公式计算硬算tsr。
PS:无论哪种解法,速度都快不了,前者需要画图,后者需要小心翼翼的去组合二元组
1.通过tsr计算将 R -> R* (此时具备了三种闭包和等价关系的三种性质:自反、对称、传递)
2.得到 R*了,照葫芦画瓢,映射生成矩阵 (别忘了:等价关系R*一条对角线全是1)
3.根据 R* 以及等价类公式定义,所有等价类的并集全排、得出商集。
一、图解tsr:画出图像、根据连线构造二元关系对。
(PS:答完此问题后、第二天本人有幸观摩系里的老师讲解过程)。
( 和谐社会、相关图片加载失败 )
原理还是一样的:在原关系集 R 上施加闭包的三种关系,画出图,abcdef 穷举连线,构造出二元关系对、得出集合 R*。
二、公式硬算tsr:
已知公式
r(R) = R U R的0次方、s(R)=R U R(-1次方)、t(R) = R U R(一次方) U R(二次方)...
前提
计算结果为了不打乱三种闭包的性质,计算顺序为:r -> s ->t (这点书上有讲到)
计算
r计算后得到一组二元集,输入s去计算、再得结果输入t 参考下面:
t( s( r( R ))) = {aa ab ac ba bc ca cb cc dd ee ef fe ff}
至此:集齐tsr三张卡牌召唤神龙 R* (上面的结果就是R*)
将 R* 的 abcdef 映射为 123456 映射建立 矩阵
由集合A的元素个数得知:矩阵是6 X 6个元素
111000
111000
111000
000100
000011
000011
OK,有了R*其它问题的都是弱菜了。
商集 A / R*
根据 R* 集得出二元组元素之间的等价关系关联:
[a] = [b] = [c] ={a ,b ,c}
[d] = {d}
[e] = [f] = {e,f}
将上述等价类集合并集全排:A / R* = {{a,b,c},{d},{e,f}}
至此、此题大功告成!
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第1个回答 2017-12-30
关系R显然满足自反性,对称性
传递性也是满足的:
<a,a>,<a,b>,有<a,b>
<b,a>,<a,b>, 有<b,b>
<a,b>,<b,a>,有<a,a>
<b,b>,<b,a>,有<b,a>
因此R是等价关系,
等价类:
[a]={a,b}
[c]={c}本回答被网友采纳
传递性也是满足的:
<a,a>,<a,b>,有<a,b>
<b,a>,<a,b>, 有<b,b>
<a,b>,<b,a>,有<a,a>
<b,b>,<b,a>,有<b,a>
因此R是等价关系,
等价类:
[a]={a,b}
[c]={c}本回答被网友采纳