如题所述
排列组合中的A(排列)和C(组合)是数学中的两个重要概念,它们在处理不同问题时有着不同的应用。
A(几,几)表示从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,记作A(n,m)或P(n,m)。排列考虑元素的顺序,即A(n,m) = n! / (n-m)!,其中"!"表示阶乘,即n! = n × (n-1) × ... × 2 × 1。例如,A(5,2) = 5! / (5-2)! = 5 × 4 = 20,表示从5个元素中取出2个元素的所有排列方式有20种。
C(几,几)表示从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,记作C(n,m)或(n,m)。组合不考虑元素的顺序,即C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。例如,C(5,2) = 5! / [2!(5-2)!] = 5 × 4 / (2 × 1) = 10,表示从5个元素中取出2个元素的所有组合方式有10种。
简而言之,A(几,几)考虑顺序,计算时采用阶乘的除法;C(几,几)不考虑顺序,计算时同样采用阶乘的除法,但分母中多了一项m的阶乘,以消除顺序的影响。
A(几,几)表示从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数,记作A(n,m)或P(n,m)。排列考虑元素的顺序,即A(n,m) = n! / (n-m)!,其中"!"表示阶乘,即n! = n × (n-1) × ... × 2 × 1。例如,A(5,2) = 5! / (5-2)! = 5 × 4 = 20,表示从5个元素中取出2个元素的所有排列方式有20种。
C(几,几)表示从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数,记作C(n,m)或(n,m)。组合不考虑元素的顺序,即C(n,m) = n! / [m!(n-m)!]。例如,C(5,2) = 5! / [2!(5-2)!] = 5 × 4 / (2 × 1) = 10,表示从5个元素中取出2个元素的所有组合方式有10种。
简而言之,A(几,几)考虑顺序,计算时采用阶乘的除法;C(几,几)不考虑顺序,计算时同样采用阶乘的除法,但分母中多了一项m的阶乘,以消除顺序的影响。
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