如图,是一块在电脑屏幕上出现的正方形图,由7个正方形组成.设中间最小的一个正方形边长为1,求这个长方形的面积.
解：
7个正方形由5种大小不同的正方形组成，各种正方形的边长分别为 1，2，3，4，5
所以这个长方形的面积是 (4+5)×(3+4) = 63
解题方法：
因为最小的正方形边长是1，可得围绕这个小正方形的四周的四种正方形的边长的差都是1
设左下角的正方形边长是x，则右下角的正方形边长数 x+1，右上角是 x+2，左上角是 x+3
明显 3x+(x+1) = (x+3) +(x+2)
即 4x+1 = 2x +5
解得 x =2
所以有上面记的结果。
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7个正方形由5种大小不同的正方形组成，各种正方形的边长分别为 1，2，3，4，5
所以这个长方形的面积是 (4+5)×(3+4) = 63
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因为最小的正方形边长是1，可得围绕这个小正方形的四周的四种正方形的边长的差都是1
设左下角的正方形边长是x，则右下角的正方形边长数 x+1，右上角是 x+2，左上角是 x+3
明显 3x+(x+1) = (x+3) +(x+2)
即 4x+1 = 2x +5
解得 x =2
所以有上面记的结果。
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第1个回答 2014-02-12
设左下角的正方形边长为a，则右下角的正方形边长是a+1，右上角正方形边长是a+1+1=a+2，左上角的正方形边长是a+2+1=a+3。
长方形上边的边长为(a+3)+(a+2)=2a+5
长方形下边的边长是3a+(a+1)=4a+1
解出来a=2，
长方形面积=9*7=63
长方形上边的边长为(a+3)+(a+2)=2a+5
长方形下边的边长是3a+(a+1)=4a+1
解出来a=2，
长方形面积=9*7=63
第2个回答 2014-02-12
1+2*2*3+3*3+4*4+5*5=63
第3个回答 2014-02-12
(5+4)*(3+4)=63
