什么是相关分析和回归分析？它们之间有何联系和区别？

相关分析与回归分析是统计分析的两种重要工具，它们各自关注变量间的关系性质和预测能力。相关分析侧重于探索一个变量与另一个或一组变量之间的关系，包括方向和强度，而无需区分自变量和因变量，适用于评估随机变量间的线性相关程度。回归分析则更进一步，它基于相关关系的形态，通过数学模型来估计和预测因变量（y）随自变量（x）变化的平均趋势，自变量可以是随机或非随机的。

尽管两者密切相关，但它们之间的区别在于：相关分析中的变量地位平等，而回归分析则强调自变量和因变量的区分。在相关分析中，变量都是随机的，而在回归分析中，尽管y是随机的，x可以是随机或确定的。此外，相关分析主要关注线性关系的强度，而回归分析则不仅能揭示变量间影响的大小，还能用于预测和控制，因此具有更强的预测功能和因果解释能力。

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