P为双曲线C上一点，F1、F2是双曲线C的两个焦点，过双曲线C的一个焦点作∠F1PF2的平分线的垂线，设垂足为Q

点F₁关于∠F₁PF₂的角平分线PQ的对称点Q在直线PF₂的延长线上，
故|F₂Q|=|PF₁|-|PF₂|=2a，
又OQ是△F₂F₁P的中位线，
故|OQ|=a，
点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆．
故选B．

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