一列火车往返于南京和上海之间，中途停靠六个站，这列火车要准备多少种不同的车票？

要准备28种车票。

根据题意，一列火车往返于南京和上海之间，中途停靠6个站，

将起点编号为0，那么经停站点到终点依次编号为1、2、3、4、5、6、7。

需要准备的车票情形为：

01、02、03、04、05、06、07

12、13、14、15、16、17

23、24、25、26、27

34、35、36、37

45、46、47

56、57

67

即一共28种情况，所以要准备28种车票。

扩展资料：

此类问题属于数学中的组合问题。

组合总数是从n个不同元素里每次取出0个，1个，2个，…，n个不同元素的所有组合数的总和，即

n元集合的组合总数是它的子集的个数。

从n个不同元素中每次取出m个不同元素而形成的组合数的性质是：

利用这两个性质，可化简组合数的计算及证明与组合数有关的问题。