如题所述
无理数的定义如下:
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
简介:
无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环,也就是说它是无限不循环小数。常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。
无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中,无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法证明无法用整数及分数表示。
而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示,不相信无理数的存在。但是他始终无法证明不是无理数,后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死,其罪名等同于“渎神”。
概念:
无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。有理数是由所有分数,整数组成,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数。如22/7等。
实数(real number)分为有理数和无理数(irrational number)。无理数应满足三个条件:是小数;是无限小数;不循环.圆周率π≈3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816
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