如题所述
个问题太大了，简单说一下吧。二者权力孰大孰小，分时间，也分人。由于欧洲历史上既有皇帝又有国王，所以就直接用“君主”代替二者。
从时间上说，西罗马帝国灭亡后开启的中世纪是教皇权力最大的时期，欧洲不少君主（但不是全部）的加冕都需要经教皇之手。一旦世俗君主不服从于教皇，教皇就会以开除教籍、拉动其他国家讨伐等方式逼迫世俗君主就范。这一时期的代表事件就是“卡诺莎之辱”，堂堂神圣罗马帝国皇帝向一个鞋匠之家出身的教皇忏悔了三天三夜才得到一个吻。
随着文艺复兴、宗教改革、启蒙运动等思想解放运动的开展，中世纪逐渐落下帷幕，基督教和教皇的地位受到严重冲击，教皇地位大不如前。比如拿破仑加冕时，拒绝跪在教皇面前接受加冕，而且直接把皇冠夺了过来自己亲手戴上。
从地域和人上说，教皇在欧洲的影响力也不是绝对的。比如，丕平献土、卡诺莎之辱都表明那个时候教皇的教权绝对是高于法兰克王国、神圣罗马帝国这些国家的君权的，所以矮子丕平、亨利四世才买教皇的账。但是，要是放在其他地方，比如拜占庭帝国（8世纪中期罗马教会就摆脱了拜占庭皇帝的控制）、保加利亚第一帝国（也有人叫王国），教皇的影响力就很有限了，尤其是拜占庭皇帝和罗马教会的互怼互掐简直不要太多。
拜占庭信仰东正教，君士坦丁堡教会和罗马教会是对立的，拜占庭皇帝自然也不需要罗马教皇认可。保加利亚的沙皇头衔则是把拜占庭帝国揍了一顿，拜占庭人承认的，也和罗马教皇没关系。所以欧洲历史上只有丕平献土，绝没有什么巴西尔二世献土、萨穆伊尔献土。
现在欧洲也有教皇，还有君主。君主作为国家象征，虽然统而不治但影响力仍然在；教皇作为世界天主教徒的精神领袖，也可以通过宗教一定程度上影响一些天主教国家的天主教徒。不过毕竟历史的车轮是向前转的，作为一个外国人，教皇对除梵蒂冈外的国家的影响，其实也就比没有影响要好一点点而已。
