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秩小于行或者列的个数n，说明矩阵的行列式值等于o，而矩阵行列式等于特征值的乘积，所以一定会有零为特征值。

矩阵特征值与秩之间的关系？

定理：n阶矩阵A的Jordan标准型是J，那么J和A具有相同的秩，即rank(J) = rank(A)

令A or J的0特征值个数为p满足0 <= p <= n，对应的Jordan块个数为q满足0 <= q <= p <= n，那么矩阵A or J的秩为n - q。其中p叫做0特征值的代数重数，q叫做0特征值的几何重数。