ln（ x+1）的定义域是什么？

y=ln（x+1）的定义域是（-1，+∞）。

由x+1＞0，得x＞-1。函数y=ln（x+1）的定义域是（-1，+∞）。设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

定义域都是针对函数来说的：

当给出一个关于函数的数学概念，比如定义定理时都要先说明在什么空间（集合）里考虑，这个很重要。比如一个连续函数的导函数在实空间里不一定连续。

可是一个连续函数的导函数在复空间里是一定连续的，这说明给出函数的数学概念首先就是要说明在什么空间里这个大前提，只不过很多书上不想啰嗦把这个省略了，导致初学者不重视。