如题所述
它是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”;公约数中最大的称为最大公约数
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第1个回答 推荐于2019-10-22
,也称、最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。 a, b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大 公约数记为(a,b,c),多个 整数的最大公约数也有同样的记号。
最大公约数(greatest common divisor,简写为gcd;或highest common factor,简写为hcf),指某几个整数共有因子中最大的一个。
如果有一个a能被自然数b,则称a为b的倍数,b为a的约数。几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中,2就是2,4,6的最大公约数。
早在公元前300年左右,就在他的著作中给出了高效的解法——。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x, y)表示x,y的最大公约数,取k = x/y,b = x%y,则x = ky + b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y;而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x, y)= f(y, x%y)(y > 0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
本回答被网友采纳第2个回答 2018-12-07
最大公约数就是最大公因数
第3个回答 2020-04-15
最大公约数就是最大公因数。
第4个回答 2019-11-09