又难又有趣的（数学）问题有哪些？

又难又有趣的（数学）问题：

1、海盗分金币问题。
5个海盗分100枚金币，每个人按照顺序提出分配方案，半数以上通过则采用，如未通过则意味着失去分配资格，剩余者继续分配100枚金币。假定每个海盗都十分精明，都想获得更多的金币，现在你作为头目，最先提出分配方案，那么你的方案是什么？你最多可以获得多少枚金币？

2、逻辑思维错误的题。

3个人去住旅馆,每人交了10元,店老板一共优惠了5元,老板把钱交给店小二,店小二从中贪了2元钱,每人还了1元.每人还了1元,那么3人一共交了3X9=27元,加上店小二贪的那两元,才27+2=29元,还有1元哪去了?

3、商人、驴、胡萝卜。
现有商人想要将A地的1000kg胡萝卜运往相距100km的B地，唯一的交通工具是一只驴，这只驴每次最多载重100kg胡萝卜，且每公里必须消耗1kg的胡萝卜。问最佳的方案，确保到达B地最多的胡萝卜。
4、分水问题。
现有三个杯子，两个满水的8L杯子和一个3L的空杯子。现想要将16L水平均分配给4个饥渴的旅行者。注意，一旦分到手的水将被喝掉，所以分出去的水不能要回来；水很宝贵，没人必须分到4L的水；只能使用这三个杯子作为工具。