如题所述
以大学课程来看的话,一般都是先学点集拓扑,再到代数拓扑,再到微分拓扑。至于拓扑有哪些内容,其实拓扑学是一个很大的概念,上面提到的三门课程只能说是入门级别的课程。真要说现代数学关心的领域,其实有很多很多的分支。几个例子:代数拓扑,主要研究同调、同伦群(比如前两年刚刚证明的61维球有唯一的微分结构);高维拓扑,主要指5维及以上(这类好像相对冷门);低维拓扑(三维和四维,这里面又有很多相关的分支,比如纽结理论、双曲几何、规范场论等等)。而且现代数学也是相互关联、相互交叉的,不说纯属学内部的联系,拓扑在现实中也有很多应用(可以去找找纽结方法研究DNA、拓扑数据分析之类的)
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