如题所述
一、 十几乘十几的巧算
口诀:头乘头是高位积,尾加尾是中积,尾乘尾是末尾的积。最后再排列,遇到满十的向前位进一就是了。
例如:12×13=156 方法:头乘头1×1=1;尾相加2+3=5;尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。
15×17=255 方法:头乘头1×1=1;尾相加5+7=12;尾相乘5×7=35,最后排列时,高位积本是1,要加进上来的中位积12中的1,就是2了;中位积本是2,加尾积进上来的3就是5了;末尾积就是5。就是255。
说明:这种巧算只限于十几乘十几的乘法,不能什么乘法都用此方法。
好处:上了初中不用背平方表了,掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。
二、 多位数与11相乘的巧算
例如:36×11=396 方法:首积照着写3,中积是3+6=9,尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。
2476×11=3236 方法:首积本是2,但后面的4+7=11,要向前一位进1,首积就成了2;中间依次写是4+7=11,个位是1本应该写1,可后面的7+6=13又向前一位进1,所以就写2,再写3;尾积就是原来数中的尾数6了。
说明:这种方法掌握好了,可以大大的提高运算速度,同样像乘22,33,88等一系列的乘法都可以运用此法,因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3……
三、 首数相同,尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算
口诀:第一个首数加1后,头乘头得前面两个积,尾乘尾得后面两个积,再把这四个数依次排列起来。(两数之积是一位数的,前面用0补足)
例如:26×24=624 方法:首数2+1=3,3×2=6;6×4=24;排列起来就是624。
85×85=7225 方法:首数8+1=9,9×8=72;5×5=25;排列起来就是7225。
说明:这种方法只限于首数相同,尾数互补(相加为10)的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的,如42×47可以把它看作42×48=2016,再减去一个42就得1974。只要首数相同都可以灵活运用此方法。
四、 尾相同,首互补的两位数乘两位数的巧算
口诀:头乘头加尾数为前面两个积,尾乘尾为后面两个积,然后再把两积相连。(两位之积是一位数的,前位0)
例如:34×74=2516 方法:3×7+4=25这前积;4×4=16为后积,相连就是2516。
57×57=3249 方法:5×5+7=32是前积;7×7=49是后积,相连就是3249。
说明:此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如:46×56=2576可以看成46×66=3036,再减去10个46即是460,就是3036-460=2576。
口诀:头乘头是高位积,尾加尾是中积,尾乘尾是末尾的积。最后再排列,遇到满十的向前位进一就是了。
例如:12×13=156 方法:头乘头1×1=1;尾相加2+3=5;尾相乘2×3=6。最后再排列起来就是156。
15×17=255 方法:头乘头1×1=1;尾相加5+7=12;尾相乘5×7=35,最后排列时,高位积本是1,要加进上来的中位积12中的1,就是2了;中位积本是2,加尾积进上来的3就是5了;末尾积就是5。就是255。
说明:这种巧算只限于十几乘十几的乘法,不能什么乘法都用此方法。
好处:上了初中不用背平方表了,掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。
二、 多位数与11相乘的巧算
例如:36×11=396 方法:首积照着写3,中积是3+6=9,尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。
2476×11=3236 方法:首积本是2,但后面的4+7=11,要向前一位进1,首积就成了2;中间依次写是4+7=11,个位是1本应该写1,可后面的7+6=13又向前一位进1,所以就写2,再写3;尾积就是原来数中的尾数6了。
说明:这种方法掌握好了,可以大大的提高运算速度,同样像乘22,33,88等一系列的乘法都可以运用此法,因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3……
三、 首数相同,尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算
口诀:第一个首数加1后,头乘头得前面两个积,尾乘尾得后面两个积,再把这四个数依次排列起来。(两数之积是一位数的,前面用0补足)
例如:26×24=624 方法:首数2+1=3,3×2=6;6×4=24;排列起来就是624。
85×85=7225 方法:首数8+1=9,9×8=72;5×5=25;排列起来就是7225。
说明:这种方法只限于首数相同,尾数互补(相加为10)的两位数乘两位数。当然也能灵活的运用的,如42×47可以把它看作42×48=2016,再减去一个42就得1974。只要首数相同都可以灵活运用此方法。
四、 尾相同,首互补的两位数乘两位数的巧算
口诀:头乘头加尾数为前面两个积,尾乘尾为后面两个积,然后再把两积相连。(两位之积是一位数的,前位0)
例如:34×74=2516 方法:3×7+4=25这前积;4×4=16为后积,相连就是2516。
57×57=3249 方法:5×5+7=32是前积;7×7=49是后积,相连就是3249。
说明:此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如:46×56=2576可以看成46×66=3036,再减去10个46即是460,就是3036-460=2576。
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