如题所述
答案:圆周率乘a^3
第一个方程是个球面方程,半径a,圆心(0,0,a)。
第二个不等式表示的是对顶圆锥体。中心在原点,母线与z轴夹角45度。
不难看出圆锥体在球面内的部分可以看成两个部分的拼接,一个部分是半径为a的半球,一个部分是底面半径a,高为a的圆锥。
两部分体积很容易求出。
积分其实挺无聊的,不就是变上下限么。这个积分适合变换下坐标,因为整个图形对称性很好,对z轴旋转对称。追问
第一个方程是个球面方程,半径a,圆心(0,0,a)。
第二个不等式表示的是对顶圆锥体。中心在原点,母线与z轴夹角45度。
不难看出圆锥体在球面内的部分可以看成两个部分的拼接,一个部分是半径为a的半球,一个部分是底面半径a,高为a的圆锥。
两部分体积很容易求出。
积分其实挺无聊的,不就是变上下限么。这个积分适合变换下坐标,因为整个图形对称性很好,对z轴旋转对称。追问
您回答的不是我这道题吧,这是一个圆锥体和一个旋转抛物面构成的空间,没有球面,也没有a啊。。。。答案是π/6.。。晕
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