分别用两种方式计算，是平方差公式和完全平方公式。谁能帮我解答一下，谢谢。急
这道题的答案是：-8ab
这道题考察的主要内容是因式分解，所谓因式分解，完整的定义是多项式的因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
说到这里，我们就不得不总结一下分解因式的具体的解题方法，下面一张图片全面搞定：
因为本题指定了解题方法，平方差公式和完全平方公式，也就是上面图片中指定的公式法，公式法，顾名思义，就是利用固有的公式来完成解题的过程，这些公式是被数学家实践证明了的真理，是我们可以直接拿来使用的，我们不必知道它的具体推理思路及过程，就可以直接拿来使用的。
所以下面我将从利用平方差公式和完全平方公式两个方面讲解一下解体的过程，希望可以完美地解决您的问题。
1.利用平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
（a-2b）²-（a+2b）²
分析：
要想利用平方差公式来实现因式分解，就需要将题目中的数据完成相应的转化，也就是找到相对相应的关系们直接代入，通过观察我们可以发现a-2b直接对应的是公式中的a,a+2b直接对应的是公式中的b,找到对应的关系之后，接下来就是完成相应的替换就可以了。
（a-2b）²-（a+2b）²
=（a-2b+a+2b)[a-2b-(a+2b)] (套用公式，a-2b等同于a,a+2b等同于b)
=2a*(a-2b-a-2b) (合并同类相，有括号的先去掉括号）
=2a*(-4b) (合并同类项)
=-8ab
2.利用完全平方公式
完全平方公式包含两个数和的平方和两个数差的平方两种方式，他们的计算公式如下：
（a-b)²=a²-2ab+b²; (a+b)²=a²+2ab+b²
（a-2b）²-（a+2b）²
得到需要攻克的题目，我们先要完成分析和转化工作，通过对比我们可以发现题目中的a-2b对应的就是公式中的a,a+2b就是公式中的b，找到这个对应关系，就已经完成了解题的一半了。接下来完成相应的替换过程就可以了。
（a-2b）²-（a+2b）²
=a²-2*a*2b+(2b)²-[a²+2*a*2b+(2b)²] (套用公式，a就是a,2b等同于b)
=a²-4ab+4b²-(a²+4ab+4b²) (完成相关式子的计算，并去掉相关括号)
=a²-4ab+4b²-a²-4ab-4b² (进一步去括号)
=-4ab-4ab (合并同类项)
=-8ab
这样利用公式法，很容易我们就得到了正确的答案，所以遇到问题不要慌，首先要分析题目，选中合适的解题方法，这样就事半功倍，然后再按照确定的流程逐步操作就可以了，只要够细心，这类问题解决so easy!
方法1：平方差公式
先展开括号，得到：
(a - 2b)² - (a + 2b)² = (a² - 4ab + 4b²) - (a² + 4ab + 4b²)
然后合并同类项，得到：
(a² - 4ab + 4b²) - (a² + 4ab + 4b²) = a² - 4ab + 4b² - a² - 4ab - 4b²
再次合并同类项，得到：
a² - a² - 4ab - 4ab + 4b² - 4b² = -8ab
因此，(a - 2b)² - (a + 2b)² = -8ab。
方法2：完全平方公式
(a - 2b)²可以用完全平方公式展开：
(a - 2b)² = a² - 4ab + 4b²
同样地，(a + 2b)²可以用完全平方公式展开：
(a + 2b)² = a² + 4ab + 4b²
因此，(a - 2b)² - (a + 2b)² = (a² - 4ab + 4b²) - (a² + 4ab + 4b²) = a² - a² - 4ab - 4ab + 4b² - 4b² = -8ab。
无论是使用平方差公式还是完全平方公式，最终都得到了相同的答案，即(a - 2b)² - (a + 2b)² = -8ab。本回答被网友采纳
（a-2b）² = a² - 4ab + 4b²
（a+2b）² = a² + 4ab + 4b²
因此，（a-2b）²-（a+2b）² = a² - 4ab + 4b² - a² - 4ab - 4b² = -8ab
方法一：平方差公式
使用平方差公式，可以直接得到（a-2b）²-（a+2b）² = [a-(a+2b)][a+(a+2b)]-[(a-2b)+(a+2b)][(a-2b)-(a+2b)] = (-4b)(2a) - (4b)(-4b) = -8ab。
方法二：完全平方公式
使用完全平方公式，可以将（a-2b）²和（a+2b）²分别表示为完全平方，即：
（a-2b）² = (a-2b)×(a-2b) = a² - 4ab + 4b²
（a+2b）² = (a+2b)×(a+2b) = a² + 4ab + 4b²
因此，（a-2b）²-（a+2b）² = (a² - 4ab + 4b²) - (a² + 4ab + 4b²) = -8ab
两种方法计算结果相同，均为-8ab。本回答被网友采纳
