如题所述
学习小学多位数的读写,使学生在认识多位数的基础上,进一步理解计数单位“万”、“十万”、“一百万”、“一千万”、“一亿”,知道每个计数单位的名称以及相邻两个单位之间的转换关系。还可以根据数字层次正确读写多位数,学习如何比较多位数的大小,将整数一万和一亿分别改写成以“一万”和“一亿”为单位的数字,用“四舍五入”的方法省略数万或一亿位数后的尾数,从而求出其约数。在学习过程中,进一步培养学生的数值敏感度。
基础知识
数字从右到左依次为:一位数、十位数、一百位数、一千位数、一万位数、十万位数、一百万位数、一千万位数、一亿位数。特别要记住,右边第五位是一万,第九位是一亿。同一个数,因为位数不同,数值也不同。
“计数级”是指按照我国的计数习惯,每四位数从右到左分为一级:个位数、十分位数、百位数、千位数为一级,表示有多少个一;一万比特,十万比特,一百万比特,一千万比特都是一万比特,表示有几万。
一个
多位数读数
1、阅读的原则
根据四位分类原则,中国的阅读规则是:
(1)四位数以内的数字,按数字顺序,从上往下读。
四位数以上的Numbers从右到左依次分级,然后从最高一级开始,依次读十亿、一万、一级。读出每个级别中的数字及其级别名称。一亿级中的数字是按照一级中数字的读音读的,后面跟着一个字“一亿”;万级中的数按年级数的读音读,然后在后面加一个“万”字;
(3)不管每一关末尾有多少个“0”,都不要读;其他数字上有一个“0”或几个“0”,都是只读一个零。
2.要点
(1)阅读时,从高位开始,逐级阅读。读一亿和一万的时候,按照每一级的阅读方法读,只需要在后面加上“一亿”或者“一万”两个字就可以了。
数字中间有一个零,或者一行有几个零,只读出一个零。
(3)不要读每一级末尾的零。
3.例子
3500644500读作:3050604500。
486000读作:4086000
594600读作:5094600
2600900读作:2160万900
19000000读作:1.19亿
65432读作:六十七万五千四百三十二。
40594001读作:450,594,001
40703读作:450,703
2
多位数书写
1.写作方法
(1)从高位开始,按数字顺序逐级写下。数十亿有三个层次。应该先写几十亿,再写几万,最后写一个级别。万级之数只有两级。你先写一万级,再写一级。想写多少数字就写多少。
如果数位上没有数字,则在该数位上写0来占据该位置。
2.写多个数字时,往往省略“0”。预防方法是
(1)了解位数与级别的关系,右数第五位是一万位,第九位是一亿位。
找到数字层次,然后分层次写。写几个数字在哪个数位上,哪个数位上没有单位。只要在那个数字上写0就可以占据一个位置。
写下号码,重复一遍,检查是否与原号码一致。
3.例子
三十二万六千七百九十八写作:43206798
七万四千三百七十五写作:754375
25431.5万写作:254315000
四十三万六千零五写作:4036005
三百六十万五千零七写作:3605007
二亿六千四百万写作:206400000
7.002亿写作:7002万
三
以万或位为单位写出多位数的十亿为一个列表。
1.重写方法
把一万或一亿的数字改写成一万或一亿单位的数字。两个宽客
位数相同。如果从高到低比较,位数大的数字就大。
四
用“四五法”省略一万或一亿后的尾数,求约数。
1.用四舍五入法以万为单位重写数字,将约数保留到万,即省略最后的千、百、十、个位数,看最后一位数的最高千位。比如184300,千是4,小于5,所以如果把4300掉,大概是18万。14,300180,000.比如186300,千位数是6,大于5。所以,如果把6300这个数字去掉,它前面的“8”就会上升到“1”,大概的数字就是19万。16,300190,000.“”读作大约等于。
2.用四舍五入的方法把数改写成亿,把约数保留到亿,即省略最后几千万、百万、百、千、百、十、个位数,看最后几千万的最高位数。比如863000000,这几千万位数是3,比5小,所以如果把3000000掉,大概数字是86亿。83000000086亿。再比如865000000,其中几千万位数是5,等于5。所以,如果把5000000掉下来,它前面的数字“6”会往上到“1”,大概的数字是87亿。85000000087亿。
典型例子和详细解释
1.从个位数向左数,第七位是(),其计数单位是(),第九位是(),其计
数单位是( )。
思路分析:
(1)题意分析:数位和计数单位。
(2)解题思路:个、十、百、千、万、亿??都是计数单位,个位、十位、百位、千位、万位、亿位??都是数位,数位表示计数单位所占的位置。
解答过程:
从个位起向左数,第七位是(百万位),它的计数单位是(百万),第九位是(亿位),它的计数单位是(亿)。
解题后的思考:要熟记数位顺序表。
知识梳理
改写成“亿”并不难,右数八位很简单。如果八位全为0,全部去掉添个亿。任意一位不为0,千万位与5相比较。千万位要是小于5,舍掉八位添个“亿”。千万位大于等于5,向前进一再去掉。不舍不入用“=”,四舍五入用“≈”。
例2、将下列数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
89000000=( )万 784000≈( )万 509000≈( )万 500000000=( )亿 9958200000≈( )亿 思路分析:
(1)题意分析:改写成以“万”或“亿”为单位的数。
(2)解题思路:将万位后面的4个0省略掉,换成一个“万”字;或将亿位后面的8个0省略掉,换成一个“亿”字。将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”或“亿”作单位的数,因为省略了万位或亿位后面的尾数,所以得到的是一个近似数。
解答过程:
89000000=(8900)万 784000≈(78)万 509000≈(51)万 500000000=(5)亿 9958200000≈(100)亿 解题后的思考:
改写成“万”并不难,右数四位很简单。如果四位全为0,全部去掉添个万。任意一位不为0,千位与5相比较。千位要是小于5,舍掉四位添个“万”。千位大于等于5,向前进一再去掉。不舍不入用“=”,四舍五入用“≈”。
例3、在5和6中间添( )个0,这个数才能成为五亿零六。
A. 6 B. 7 C.8
思路分析:
(1)题意分析:写含三级的数。
(2)解题思路:知道这个数是五亿零六,是一个九位数,又知道亿位上是5,个位上是6,中间还空7位,所以应该添7个0
解答过程:B
解题后的思考:先确定最高位是什么位,然后知道哪个数位上是几就写几,其余的用0占位。
例4、读写下面各数。100090009 读作:70000508 读作:
三亿、八百万、六千和五十组成的数 写作:七亿七千零一万零八百 写作:思路分析:
(1)题意分析:读含有三级的数,写含有三级的数。(2)解题思路:读数时先将大数按四位一级进行分级,然后从高位读起,读完亿级加“亿”字,读完万级加“万”字,每级末尾的0不读,中间有一个或连续几个0时只读一个“零”。写数时先写出数位顺序表,然后各个数位上的数是几,就在相应数位上写几,哪一数位上没有计数单位,就写0来占位。
解答过程:
100090009 读作:一亿零九万零九 70000508 读作:七千万零五百零八
三亿、八百万、六千和五十组成的数 写作:308006050 七亿七千零一万零八百 写作:770010800
解题后的思考:读、写数时,都是先从高位开始,每一级的读、写都可参照个级的读写 方法来进行。关键是弄清楚每个数位上的数是几,对于没有计数单位的数位都要写0来
例5、把9007,8999,9994,90899,10000按从小到大的顺序排列。
思路分析:
(1)题意分析:比较数的大小。
(2)解题思路:①位数多的数就大。
②位数相同,从高位比起,数大的就大;高位数一样,就看下一位,数大的就大。解答过程:
8999<9007<9994<10000<90899
解题后的思考:解答完毕后,一定要对照原数读一读,不要抄错数。
例6、根据前五个算式的结果,找出规律,填出后面几个算式的结果。11×101=1111 14×101=1414 17×101=( ) 12×101=1212 15×101=1515 18×101=( ) 13×101=1313 16×101=( ) 19×101=( ) 思路分析:
(1)题意分析:观察规律后直接写出得数。
(2)解题思路:观察前五个算式的形式,发现并找出规律,应用规律求出后面几个算式的得数。
解答过程:
11×101=1111 14×101=1414 17×101=(1717) 12×101=1212 15×101=1515 18×101=(1818) 13×101=1313 16×101=(1616) 19×101=(1919)
(1)先分析题目特点;(2)再分析结果;
(3)最后综合得出规律,运用规律解题。
例7、用2,3,4,0,0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数,并求出它们的和。思路分析:
(1)题意分析:认识大数,并根据要求进行计算。
(2)解题思路:这五个数字都要用上,而且不能重复。最大的五位数,就要把这五个数按从大到小的顺序排列;最小的五位数,就要先把不是0的最小的一位数写在万位上,然后写0,接着把其他数按从小到大的顺序排列;最后将这两个数相加,求出它们的和。
解答过程:
最大的五位数:43200 最小的五位数:20034 43200+20034=63234
解题后的思考:凡是解答含两级或两级以上数的题一定都要先画上分级线,便于读写和检查。
例8、小丽在用计算器计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864,请问这两个因数各是多少?
思路分析:
(1)题意分析:求两个因数。
(2)解题思路:一个因数的个位数6错写成9,所得的结果比原来多了(9-6)个另一个因数,实际结果与错误结果相差936-864=72,72÷3=24,864÷24=36。所以,一个因数是36,另一个因数是24。
解答过程:936-864=72 9-6=3 72÷3=24 864÷24=36
一个因数是36,另一个因数是24。
基础知识
数字从右到左依次为:一位数、十位数、一百位数、一千位数、一万位数、十万位数、一百万位数、一千万位数、一亿位数。特别要记住,右边第五位是一万,第九位是一亿。同一个数,因为位数不同,数值也不同。
“计数级”是指按照我国的计数习惯,每四位数从右到左分为一级:个位数、十分位数、百位数、千位数为一级,表示有多少个一;一万比特,十万比特,一百万比特,一千万比特都是一万比特,表示有几万。
一个
多位数读数
1、阅读的原则
根据四位分类原则,中国的阅读规则是:
(1)四位数以内的数字,按数字顺序,从上往下读。
四位数以上的Numbers从右到左依次分级,然后从最高一级开始,依次读十亿、一万、一级。读出每个级别中的数字及其级别名称。一亿级中的数字是按照一级中数字的读音读的,后面跟着一个字“一亿”;万级中的数按年级数的读音读,然后在后面加一个“万”字;
(3)不管每一关末尾有多少个“0”,都不要读;其他数字上有一个“0”或几个“0”,都是只读一个零。
2.要点
(1)阅读时,从高位开始,逐级阅读。读一亿和一万的时候,按照每一级的阅读方法读,只需要在后面加上“一亿”或者“一万”两个字就可以了。
数字中间有一个零,或者一行有几个零,只读出一个零。
(3)不要读每一级末尾的零。
3.例子
3500644500读作:3050604500。
486000读作:4086000
594600读作:5094600
2600900读作:2160万900
19000000读作:1.19亿
65432读作:六十七万五千四百三十二。
40594001读作:450,594,001
40703读作:450,703
2
多位数书写
1.写作方法
(1)从高位开始,按数字顺序逐级写下。数十亿有三个层次。应该先写几十亿,再写几万,最后写一个级别。万级之数只有两级。你先写一万级,再写一级。想写多少数字就写多少。
如果数位上没有数字,则在该数位上写0来占据该位置。
2.写多个数字时,往往省略“0”。预防方法是
(1)了解位数与级别的关系,右数第五位是一万位,第九位是一亿位。
找到数字层次,然后分层次写。写几个数字在哪个数位上,哪个数位上没有单位。只要在那个数字上写0就可以占据一个位置。
写下号码,重复一遍,检查是否与原号码一致。
3.例子
三十二万六千七百九十八写作:43206798
七万四千三百七十五写作:754375
25431.5万写作:254315000
四十三万六千零五写作:4036005
三百六十万五千零七写作:3605007
二亿六千四百万写作:206400000
7.002亿写作:7002万
三
以万或位为单位写出多位数的十亿为一个列表。
1.重写方法
把一万或一亿的数字改写成一万或一亿单位的数字。两个宽客
位数相同。如果从高到低比较,位数大的数字就大。
四
用“四五法”省略一万或一亿后的尾数,求约数。
1.用四舍五入法以万为单位重写数字,将约数保留到万,即省略最后的千、百、十、个位数,看最后一位数的最高千位。比如184300,千是4,小于5,所以如果把4300掉,大概是18万。14,300180,000.比如186300,千位数是6,大于5。所以,如果把6300这个数字去掉,它前面的“8”就会上升到“1”,大概的数字就是19万。16,300190,000.“”读作大约等于。
2.用四舍五入的方法把数改写成亿,把约数保留到亿,即省略最后几千万、百万、百、千、百、十、个位数,看最后几千万的最高位数。比如863000000,这几千万位数是3,比5小,所以如果把3000000掉,大概数字是86亿。83000000086亿。再比如865000000,其中几千万位数是5,等于5。所以,如果把5000000掉下来,它前面的数字“6”会往上到“1”,大概的数字是87亿。85000000087亿。
典型例子和详细解释
1.从个位数向左数,第七位是(),其计数单位是(),第九位是(),其计
数单位是( )。
思路分析:
(1)题意分析:数位和计数单位。
(2)解题思路:个、十、百、千、万、亿??都是计数单位,个位、十位、百位、千位、万位、亿位??都是数位,数位表示计数单位所占的位置。
解答过程:
从个位起向左数,第七位是(百万位),它的计数单位是(百万),第九位是(亿位),它的计数单位是(亿)。
解题后的思考:要熟记数位顺序表。
知识梳理
改写成“亿”并不难,右数八位很简单。如果八位全为0,全部去掉添个亿。任意一位不为0,千万位与5相比较。千万位要是小于5,舍掉八位添个“亿”。千万位大于等于5,向前进一再去掉。不舍不入用“=”,四舍五入用“≈”。
例2、将下列数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
89000000=( )万 784000≈( )万 509000≈( )万 500000000=( )亿 9958200000≈( )亿 思路分析:
(1)题意分析:改写成以“万”或“亿”为单位的数。
(2)解题思路:将万位后面的4个0省略掉,换成一个“万”字;或将亿位后面的8个0省略掉,换成一个“亿”字。将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”或“亿”作单位的数,因为省略了万位或亿位后面的尾数,所以得到的是一个近似数。
解答过程:
89000000=(8900)万 784000≈(78)万 509000≈(51)万 500000000=(5)亿 9958200000≈(100)亿 解题后的思考:
改写成“万”并不难,右数四位很简单。如果四位全为0,全部去掉添个万。任意一位不为0,千位与5相比较。千位要是小于5,舍掉四位添个“万”。千位大于等于5,向前进一再去掉。不舍不入用“=”,四舍五入用“≈”。
例3、在5和6中间添( )个0,这个数才能成为五亿零六。
A. 6 B. 7 C.8
思路分析:
(1)题意分析:写含三级的数。
(2)解题思路:知道这个数是五亿零六,是一个九位数,又知道亿位上是5,个位上是6,中间还空7位,所以应该添7个0
解答过程:B
解题后的思考:先确定最高位是什么位,然后知道哪个数位上是几就写几,其余的用0占位。
例4、读写下面各数。100090009 读作:70000508 读作:
三亿、八百万、六千和五十组成的数 写作:七亿七千零一万零八百 写作:思路分析:
(1)题意分析:读含有三级的数,写含有三级的数。(2)解题思路:读数时先将大数按四位一级进行分级,然后从高位读起,读完亿级加“亿”字,读完万级加“万”字,每级末尾的0不读,中间有一个或连续几个0时只读一个“零”。写数时先写出数位顺序表,然后各个数位上的数是几,就在相应数位上写几,哪一数位上没有计数单位,就写0来占位。
解答过程:
100090009 读作:一亿零九万零九 70000508 读作:七千万零五百零八
三亿、八百万、六千和五十组成的数 写作:308006050 七亿七千零一万零八百 写作:770010800
解题后的思考:读、写数时,都是先从高位开始,每一级的读、写都可参照个级的读写 方法来进行。关键是弄清楚每个数位上的数是几,对于没有计数单位的数位都要写0来
例5、把9007,8999,9994,90899,10000按从小到大的顺序排列。
思路分析:
(1)题意分析:比较数的大小。
(2)解题思路:①位数多的数就大。
②位数相同,从高位比起,数大的就大;高位数一样,就看下一位,数大的就大。解答过程:
8999<9007<9994<10000<90899
解题后的思考:解答完毕后,一定要对照原数读一读,不要抄错数。
例6、根据前五个算式的结果,找出规律,填出后面几个算式的结果。11×101=1111 14×101=1414 17×101=( ) 12×101=1212 15×101=1515 18×101=( ) 13×101=1313 16×101=( ) 19×101=( ) 思路分析:
(1)题意分析:观察规律后直接写出得数。
(2)解题思路:观察前五个算式的形式,发现并找出规律,应用规律求出后面几个算式的得数。
解答过程:
11×101=1111 14×101=1414 17×101=(1717) 12×101=1212 15×101=1515 18×101=(1818) 13×101=1313 16×101=(1616) 19×101=(1919)
(1)先分析题目特点;(2)再分析结果;
(3)最后综合得出规律,运用规律解题。
例7、用2,3,4,0,0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数,并求出它们的和。思路分析:
(1)题意分析:认识大数,并根据要求进行计算。
(2)解题思路:这五个数字都要用上,而且不能重复。最大的五位数,就要把这五个数按从大到小的顺序排列;最小的五位数,就要先把不是0的最小的一位数写在万位上,然后写0,接着把其他数按从小到大的顺序排列;最后将这两个数相加,求出它们的和。
解答过程:
最大的五位数:43200 最小的五位数:20034 43200+20034=63234
解题后的思考:凡是解答含两级或两级以上数的题一定都要先画上分级线,便于读写和检查。
例8、小丽在用计算器计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864,请问这两个因数各是多少?
思路分析:
(1)题意分析:求两个因数。
(2)解题思路:一个因数的个位数6错写成9,所得的结果比原来多了(9-6)个另一个因数,实际结果与错误结果相差936-864=72,72÷3=24,864÷24=36。所以,一个因数是36,另一个因数是24。
解答过程:936-864=72 9-6=3 72÷3=24 864÷24=36
一个因数是36,另一个因数是24。
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