如题所述
æçæ°çå æ³è¿ç®
åå·ä¸¤æ°æ¥ç¸å ï¼ç»å¯¹å¼å ä¸åå·ã
å¼å·ç¸å 大åå°ï¼å¤§æ°å³å®å符å·ã
äºä¸ºç¸åæ°æ±åï¼ç»ææ¯é¶é¡»è®°å¥½ã
ã注ãâ大âåâå°âæ¯æç»å¯¹å¼ç大å°ã
æçæ°çåæ³è¿ç®
åæ£çäºå è´ï¼åè´çäºå æ£ã
æçæ°çä¹æ³è¿ç®ç¬¦å·æ³å
åå·å¾æ£å¼å·è´ï¼ä¸é¡¹ä¸ºé¶ç§¯æ¯é¶ã
å并å类项
说起å并å类项ï¼æ³ååä¸ä¸è½å¿ã
åªæ±ç³»æ°ä»£æ°åï¼åæ¯ææ°çåæ ·ã
å»ãæ·»æ¬å·æ³å
å»æ¬å·ææ·»æ¬å·ï¼å ³é®è¦çè¿æ¥å·ã
æ©å·åé¢æ¯æ£å·ï¼å»æ·»æ¬å·ä¸åå·ã
æ¬å·åé¢æ¯è´å·ï¼å»æ·»æ¬å·é½åå·ã
解æ¹ç¨
å·²ç¥æªç¥é¹å离ï¼å离è¦é 移å®æã
移å ååååå ï¼ç§»ä¹åé¤é¤åä¹ã
å¹³æ¹å·®å ¬å¼
两æ°åä¹ä¸¤æ°å·®ï¼çäºä¸¤æ°å¹³æ¹å·®ã
积ååå·®å两项ï¼å®å ¨å¹³æ¹ä¸æ¯å®ã
å®å ¨å¹³æ¹å ¬å¼
äºæ°åæ差平æ¹ï¼å±å¼å¼å®å ±ä¸é¡¹ã
é¦å¹³æ¹ä¸æ«å¹³æ¹ï¼é¦æ«äºåä¸é´æ¾ã
åçå¹³æ¹å èç»ï¼å ååå 差平æ¹ã
å®å ¨å¹³æ¹å ¬å¼
é¦å¹³æ¹åæ«å¹³æ¹ï¼äºåé¦æ«å¨ä¸å¤®ã
åçå¹³æ¹å åå ï¼å ååå 差平æ¹ã
解ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹åå·è¦è®°ç¢ã
åç±»å项å»å并,ç³»æ°åâ1âè¿æ²¡å¥½ã
æ±å¾æªç¥é¡»æ£éªï¼å代å¼çæç®äºã
解ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹å并å类项ã
ç³»æ°å1è¿æ²¡å¥½ï¼åç¡®æ 误ä¸ç½å¿ã
å å¼å解ä¸ä¹æ³
åå·®å积æ¯ä¹æ³ï¼ä¹æ³æ¬èº«æ¯è¿ç®ã
积ååå·®æ¯å解ï¼å å¼å解éè¿ç®ã
å å¼å解
两å¼å¹³æ¹ç¬¦å·å¼ï¼å å¼åè§£ä½ å«æã
两åºåä¹ä¸¤åºå·®ï¼å解ç»æå°±æ¯å®ã
两å¼å¹³æ¹ç¬¦å·åï¼åºç§¯2ååä¸å¤®ã
å å¼å解è½ä¸å¦ï¼ç¬¦å·ä¸é¢ææç« ã
ååå¼å·®å å¹³æ¹ï¼è¿è¦å ä¸æ£è´å·ã
åæ£åæ£è´å°±è´ï¼å¼åéæ·»å¹ç¬¦å·ã
å å¼å解
ä¸æäºå¥ä¸åç»ï¼ååç¸ä¹ä¹ä¸æ°ã
åç§æ¹æ³é½ä¸è¡ï¼æ项添项å»éç»ã
éç»æ æè¯æ±æ ¹ï¼æ¢å æè ç®ä½æ°ã
å¤ç§æ¹æ³çµæ´»éï¼è¿ä¹ç»ææ¯åºç¡ã
åå¼ç¸ä¹è¥åºç°ï¼ä¹æ¹è¡¨ç¤ºè¦è®°ä½ã
ã注ãä¸æï¼æå ¬å å¼ï¼äºå¥ï¼å¥å ¬å¼ï¼
å å¼å解
ä¸æäºå¥ä¸åç»ï¼åä¹æ±æ ¹ä¹ä¸æ°ã
äºç§æ¹æ³é½ä¸è¡ï¼æ项添项å»éç»ã
对çä¸è¯ç¨³ååï¼è¿ä¹ç»ææ¯åºç¡ã
äºæ¬¡ä¸é¡¹å¼çå å¼å解
å æ³å®å ¨å¹³æ¹å¼ï¼ååç¸ä¹æ¯å ¶æ¬¡ã
两ç§æ¹æ³è¡ä¸éï¼æ±æ ¹å解å»å°è¯ã
æ¯åæ¯ä¾
两æ°ç¸é¤ä¹å«æ¯ï¼ä¸¤æ¯ç¸çå«æ¯ä¾ã
å¤é¡¹ç§¯çå 项积ï¼ç积å¯åå «æ¯ä¾ã
åå«äº¤æ¢å å¤é¡¹ï¼ç»ç»é½è¦å«æ´æ¯ã
åæ¶äº¤æ¢å å¤é¡¹ï¼ä¾¿è¦ç§°å ¶ä¸ºåæ¯ã
åå项åæ¯å项ï¼æ¯å¼ä¸åå«åæ¯ã
åå项差æ¯å项ï¼ç»ææ¯ä¾æ¯åæ¯ã
两项åæ¯ä¸¤é¡¹å·®ï¼æ¯å¼ç¸çååæ¯ã
å项åæ¯å项åï¼æ¯å¼ä¸åå«çæ¯ã
解æ¯ä¾
å¤é¡¹ç§¯çå 项积ï¼ååºæ¹ç¨å¹¶è§£ä¹ã
æ±æ¯å¼
ç±å·²ç¥å»æ±æ¯å¼ï¼å¤ç§éå¾å¯å©ç¨ã
æ´»ç¨æ¯ä¾ä¸æ§è´¨ï¼åéæ¿æ¢ä¹èµ°çº¢ã
æ¶å ä¹æ¯å¥½åæ³ï¼æ®éåå½ä¼åéã
æ£æ¯ä¾ä¸åæ¯ä¾
åå®åéææ£æ¯ï¼ç§¯å®åéæåæ¯ã
æ£æ¯ä¾ä¸åæ¯ä¾
ååè¿ç¨åä¸å®ï¼ä¸¤ä¸ªåéææ£æ¯ã
ååè¿ç¨ç§¯ä¸å®ï¼ä¸¤ä¸ªåéæåæ¯ã
å¤æåæ°ææ¯ä¾
åæ°æ¯å¦ææ¯ä¾ï¼éå¢éåå æåºã
两端积çä¸é´ç§¯ï¼åæ°ä¸å®ææ¯ä¾ã
å¤æåå¼ææ¯ä¾
åå¼æ¯å¦ææ¯ä¾ï¼çæéå¹å æåºã
两端积çä¸é´ç§¯ï¼åå¼ä¾¿å¯ææ¯ä¾ã
æ¯ä¾ä¸é¡¹
ææ¯ä¾çå项ä¸ï¼å¤é¡¹ç¸åä¼éå°ã
ææ¶å 项ä¼ç¸åï¼æ¯ä¾ä¸é¡¹å°ä¸äºã
æ¯ä¾ä¸é¡¹å¾éè¦ï¼å¤ç§åºåä¼ç¢°å°ã
ææ¯ä¾çå项ä¸ï¼å¤é¡¹ç¸åæä¸å°ã
ææ¶å 项ä¼ç¸åï¼æ¯ä¾ä¸é¡¹åºç°äºã
åæ°å¹³æ¹çå¼ç§¯ï¼æ¯ä¾ä¸é¡¹æ å¤éã
æ ¹å¼ä¸æ çå¼
表示æ¹æ ¹ä»£æ°å¼ï¼é½å¯ç§°å ¶ä¸ºæ ¹å¼ã
æ ¹å¼å¼äºæ çå¼ï¼è¢«å¼æ¹å¼æ éå¶ã
被å¼æ¹å¼æåæ¯ï¼æè½ç§°ä¸ºæ çå¼ã
æ çå¼é½æ¯æ ¹å¼ï¼åºåå®ä»¬ææ å¿ã
被å¼æ¹å¼æåæ¯ï¼åå¯ç§°ä¸ºæ çå¼ã
æ±å®ä¹å
æ±å®ä¹åæ讲究ï¼å项ååé¡»çæã
è´æ°ä¸è½å¼å¹³æ¹ï¼åæ¯ä¸ºé¶æ æä¹ã
ææ¯åæ°åºæ£æ°ï¼æ°é¶æ²¡æé¶æ¬¡å¹ã
éå¶æ¡ä»¶ä¸å¯ä¸ï¼æ»¡è¶³å¤ä¸ªä¸çå¼ã
æ±å®ä¹åè¦è¿å ³ï¼å项åå须注æã
è´æ°ä¸è½å¼å¹³æ¹ï¼åæ¯ä¸ºé¶æ æä¹ã
åæ°ææ°åºæ£æ°ï¼æ°é¶æ²¡æé¶æ¬¡å¹ã
éå¶æ¡ä»¶ä¸å¯ä¸ï¼ä¸çå¼ç»æ±è§£éã
解ä¸å ä¸æ¬¡ä¸çå¼
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹å并å类项ã
ç³»æ°åâ1âæ讲究,åä¹é¤è´è¦ååã
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹å«å¿è¦åå·ã
åç±»å项å»å并,ç³»æ°åâ1â注æäºã
åä¹é¤æ£æ é²ç¢ï¼åä¹é¤è´ä¹åå·ã
解ä¸å ä¸æ¬¡ä¸çå¼ç»
大äºå¤´æ¥å°äºå°¾ï¼å¤§å°ä¸ä¸ä¸é´æ¾ã
大大å°å°æ²¡æ解ï¼åç§æ åµå ¨æ¥äºã
ååå两边ï¼å¼ååä¸é´ã
ä¸é´æ å ç´ ï¼æ 解便åºç°ã
å¹¼å¿åå°é¬¼å½å®¶ï¼(åå°ç¸å¯¹åè¾å°)
æ¬èé¢ä»¥è为è£ï¼(å大就è¦åè¾å¤§)
åè¥é没è没å°ã(大å°å°å¤§å°±æ¯å®)
大大å°å°è§£é空ã(å°å°å¤§å¤§åªæå)
解ä¸å äºæ¬¡ä¸çå¼
é¦å åæä¸è¬å¼ï¼æé å½æ°ç¬¬äºç«ã
å¤å«å¼å¼è¥éè´ï¼æ²çº¿æ¨ªè½´æ交ç¹ã
Aæ£å¼å£å®åä¸ï¼å¤§äºé¶åå两边ã
代æ°å¼è¥å°äºé¶ï¼è§£é交ç¹æ°ä¹é´ã
æ¹ç¨è¥æ å®æ°æ ¹ï¼å£ä¸å¤§é¶è§£ä¸ºå ¨ã
å°äºé¶å°æ²¡æ解ï¼å¼å£åä¸æ£ç¸åã
ç¨å¹³æ¹å·®å ¬å¼å å¼å解
å¼å·ä¸¤ä¸ªå¹³æ¹é¡¹ï¼å å¼å解æåæ³ã
两åºåä¹ä¸¤åºå·®ï¼å解ç»æå°±æ¯å®ã
ç¨å®å ¨å¹³æ¹å ¬å¼å å¼å解
两平æ¹é¡¹å¨ä¸¤ç«¯ï¼åºç§¯2åå¨ä¸é¨ã
åæ£ä¸¤åºåå¹³æ¹ï¼å ¨è´åæ¹ç¸åæ°ã
åæ两åºå·®å¹³æ¹ï¼æ¹æ£å积è¦ä¸ºè´ã
两边为è´ä¸é´æ£ï¼åºå·®å¹³æ¹ç¸åæ°ã
ä¸å¹³æ¹åä¸å¹³æ¹ï¼åºç§¯2åå¨ä¸è·¯ã
ä¸æ£ä¸¤åºåå¹³æ¹ï¼å ¨è´åæ¹ç¸åæ°ã
åæ两åºå·®å¹³æ¹ï¼ä¸¤ç«¯ä¸ºæ£å积è´ã
两边è¥è´ä¸é´æ£ï¼åºå·®å¹³æ¹ç¸åæ°ã
ç¨å ¬å¼æ³è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
è¦ç¨å ¬å¼è§£æ¹ç¨ï¼é¦å åæä¸è¬å¼ã
è°æ´ç³»æ°éå ¶åï¼ä½¿å ¶æ为æç®æ¯ã
ç¡®å®åæ°abcï¼è®¡ç®æ¹ç¨å¤å«å¼ã
å¤å«å¼å¼ä¸é¶æ¯ï¼ææ å®æ ¹ä¾¿å¾ç¥ã
æå®æ ¹å¯å¥å ¬å¼ï¼æ²¡æå®æ ¹è¦åä¹ã
ç¨å¸¸è§é æ¹æ³è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
å·¦æªå³å·²å å离ï¼äºç³»åâ1âæ¯å ¶æ¬¡ã
ä¸ç³»æååå¹³æ¹ï¼ä¸¤è¾¹åå 没é®é¢ã
左边å解å³å并ï¼ç´æ¥å¼æ¹å»è§£é¢ã
该ç§è§£æ³å«é æ¹ï¼è§£æ¹ç¨æ¶å¤ç»ä¹ ã
ç¨é´æ¥é æ¹æ³è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
å·²ç¥æªç¥å å离ï¼å å¼å解æ¯å ¶æ¬¡ã
è°æ´ç³»æ°çäºåï¼å差积å¥æçå¼ã
å®å ¨å¹³æ¹ç常æ°ï¼é´æ¥é æ¹æ¾ä¼å¿ã
ã注ãæçå¼
解ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
æ¹ç¨æ²¡æä¸æ¬¡é¡¹ï¼ç´æ¥å¼æ¹æçæ³ã
å¦æ缺å°å¸¸æ°é¡¹ï¼å å¼å解没åéã
bãcç¸çé½ä¸ºé¶ï¼çæ ¹æ¯é¶ä¸è¦å¿ã
bãcåæ¶ä¸ä¸ºé¶ï¼å å¼å解æé æ¹ï¼
ä¹å¯ç´æ¥å¥å ¬å¼ï¼å é¢èå¼æ©è¯æ¹ã
æ£æ¯ä¾å½æ°çé´å«
å¤ææ£æ¯ä¾å½æ°ï¼æ£éªå½å两æ¥èµ°ã
ä¸é表示å¦ä¸éï¼æ¯ä¸å¦ã
è¥æè¿è¦çåå¼ï¼å ¨ä½å®æ°é½è¦æã
æ£æ¯ä¾å½æ°æ¯å¦ï¼è¾¨å«éå两æ¥èµ°ã
ä¸é表示å¦ä¸éï¼æ没æã
è¥æåå»çåå¼ï¼å ¨ä½å®æ°é½éè¦ã
åºåæ£æ¯ä¾å½æ°ï¼è¡¡éå¯å两æ¥èµ°ã
ä¸é表示å¦ä¸éï¼æ¯ä¸å¦ã
è¥æè¿è¦çåå¼ï¼å ¨ä½å®æ°é½è¦æã
æ£æ¯ä¾å½æ°çå¾è±¡ä¸æ§è´¨
æ£æ¯å½æ°å¾ç´çº¿ï¼ç»è¿ååç¹ã
Kæ£ä¸ä¸è´äºåï¼ååè¶å¿è®°å¿é´ã
Kæ£å·¦ä½å³è¾¹é«ï¼å大åå°åç¬å±±ã
Kè´å·¦é«å³è¾¹ä½ï¼ä¸å¤§å¦å°ä¸å±±å³¦ã
ä¸æ¬¡å½æ°
ä¸æ¬¡å½æ°å¾ç´çº¿ï¼ç»è¿ç¹ã
Kæ£å·¦ä½å³è¾¹é«ï¼è¶èµ°è¶é«åç¬å±±ã
Kè´å·¦é«å³è¾¹ä½ï¼è¶æ¥è¶ä½å¾ææ¾ã
K称æçbæªè·ï¼æªè·ä¸ºé¶åæ£å½ã
åæ¯ä¾å½æ°
åæ¯å½æ°åæ²çº¿ï¼ç»è¿ç¹ã
Kæ£ä¸ä¸è´äºåï¼ä¸¤è½´æ¯å®æ¸è¿çº¿ã
Kæ£å·¦é«å³è¾¹ä½ï¼ä¸ä¸è±¡éæ»ä¸å±±ã
Kè´å·¦ä½å³è¾¹é«ï¼äºå象éå¦ç¬å±±ã
äºæ¬¡å½æ°
äºæ¬¡æ¹ç¨é¶æ¢yï¼äºæ¬¡å½æ°ä¾¿åºç°ã
å ¨ä½å®æ°å®ä¹åï¼å¾åå«åæç©çº¿ã
æç©çº¿æ对称轴ï¼ä¸¤è¾¹åè°æ£ç¸åã
Aå®å¼å£å大å°ï¼çº¿è½´äº¤ç¹å«é¡¶ç¹ã
顶ç¹éé«å³æä½ãä¸ä½ä¸é«å¾æ¾ç¼ã
å¦æè¦ç»æç©çº¿ï¼å¹³ç§»ä¹å¯å»æç¹ï¼
æåé æ¹å®é¡¶ç¹ï¼ä¸¤æ¡éå¾åæéã
å表æç¹åè¿çº¿ï¼å¹³ç§»è§å¾è®°å¿é´ã
å·¦å å³åæ¬å·å ï¼å·å¤ä¸å ä¸è¦åã
äºæ¬¡æ¹ç¨é¶æ¢yï¼å°±å¾å°äºæ¬¡å½æ°ã
å¾åå«åæç©çº¿ï¼å®ä¹åå ¨ä½å®æ°ã
Aå®å¼å£å大å°ï¼å¼å£åä¸æ¯æ£æ°ã
ç»å¯¹å¼å¤§å¼å£å°ï¼å¼å£åä¸Aè´æ°ã
æç©çº¿æ对称轴ï¼å¢åç¹æ§å¯çå¾ã
线轴交ç¹å«é¡¶ç¹ï¼é¡¶ç¹çºµæ æå¼åºã
å¦æè¦ç»æç©çº¿ï¼æç¹å¹³ç§»ä¸¤æ¡è·¯ã
æåé æ¹å®é¡¶ç¹ï¼å¹³ç§»æç¹çæå¾ã
å表æç¹åè¿çº¿ï¼ä¸ç¹å¤§è´å®å ¨å¾ã
è¥è¦å¹³ç§»ä¹ä¸é¾ï¼å ç»åºç¡æç©çº¿ï¼
顶ç¹ç§»å°æ°ä½ç½®ï¼å¼å£å¤§å°éåºç¡ã
ã注ãåºç¡æç©çº¿
ç´çº¿ãå°çº¿ä¸çº¿æ®µ
ç´çº¿å°çº¿ä¸çº¿æ®µï¼å½¢ç¶ç¸ä¼¼æå ³èã
ç´çº¿é¿çä¸ç¡®å®ï¼å¯å两æ¹æ é延ã
å°çº¿ä» æä¸ç«¯ç¹ï¼åå延é¿æç´çº¿ã
线段å®é¿ä¸¤ç«¯ç¹ï¼åå延伸åç´çº¿ã
两ç¹å®çº¿æ¯å ±æ§ï¼ç»æå¾å½¢æ常è§ã
è§
ä¸ç¹åºå两å°çº¿ï¼ç»æå¾å½¢å«åè§ã
å ±çº¿ååæ¯å¹³è§ï¼å¹³è§ä¹åå«ç´è§ã
å¹³è§ä¸¤åæå¨è§ï¼å°äºç´è§å«éè§ã
ç´å¹³ä¹é´æ¯éè§ï¼å¹³å¨ä¹é´å«ä¼è§ã
äºä½ä¸¤è§åç´è§ï¼åæ¯å¹³è§äºè¡¥è§ã
ä¸ç¹åºå两å°çº¿ï¼ç»æå¾å½¢å«åè§ã
å¹³è§ååä¸å ±çº¿ï¼å¹³è§ä¹åå«ç´è§ã
å¹³è§ä¸¤åæå¨è§ï¼å°äºç´è§å«éè§ã
éè§çäºç´å¹³é´ï¼å¹³å¨ä¹é´å«ä¼è§ã
å为ç´è§å«äºä½ï¼äºä¸ºè¡¥è§åå¹³è§ã
è¯ç积ææ¯ä¾çº¿æ®µ
ç积ææ¯ä¾çº¿æ®µï¼å¤ç§éå¾å¯ä»¥è¯ã
è¯ç积è¦æ¹çæ¯ï¼å¯¹ç §å¾å½¢çç¹å¾ã
å ±ç¹å ±çº¿çº¿ç¸äº¤ï¼å¹³è¡æªæ¯æé¢è¯ã
ä¸ç¹å®ååååï¼æ³æ³æ¥æç¸ä¼¼è¯ã
å¾å½¢ææ¾ä¸ç¸ä¼¼ï¼ç线段æ¯æ¿æ¢è¯ã
æ¢åç»è®ºè½æç«ï¼åæ¥å½é¢å³å¾è¯ã
å®å¨ä¸è¡ç¨é¢ç§¯ï¼å°å½±è§å线ä¹æã
åªè¦å¦ä¹ è¯ç»æï¼æè并ç¨æ ä¸èã
解æ çæ¹ç¨
ä¸æ ä¸æåä¸è¾¹ï¼ä¸¤æ ä¹è¦æ¾ä¸¤è¾¹ã
ä¹æ¹æ ¹å·æ 踪迹ï¼æ¹ç¨å¯è§£æ è´æ ã
两æ ä¸æç¸å¯¹é¾ï¼ä¸¤æ¬¡ä¹æ¹ä¹å¥½åã
ç¹æ®æ åµå»æ¢å ï¼å¾è§£éªæ ¹æ¯å¿ ç¶ã
解åå¼æ¹ç¨
å 约åä¹å ¬åæ¯ï¼æ´å¼æ¹ç¨è½¬ååºã
ç¹æ®æ åµå¯æ¢å ï¼å»æåæ¯æ¯åºè·¯ã
æ±å¾è§£åè¦éªæ ¹ï¼åçå¢èå«å«ç³ã
åæ¹ç¨è§£åºç¨é¢
åæ¹ç¨è§£åºç¨é¢ï¼å®¡è®¾å解åæ£çã
审é¢å¼æ¸ å·²æªç¥ï¼è®¾å ç´é´ä¸¤åæ³ã
å表ç»å¾é æ¹ç¨ï¼è§£æ¹ç¨æ¶å®ç« æ³ã
æ£éªåä¸åé¢æï¼é®æ±åä¸æä½çã
æ·»å è¾ å©çº¿
å¦ä¹ å ä½ä½ä¼æ·±ï¼æè´¥ä¹è®¸ä¸çº¿çµã
åæ£æ¡ä»¶è¦éä¸ï¼å¸¸è¦æ·»å è¾ å©çº¿ã
çæ§å¿çä¸è¦æï¼å ¶æ¬¡è¦æè§å¿µåã
çè½çå·§æè§å¾ï¼çç¥ç¼è§é å®è·µã
å¾ä¸å·²ç¥æä¸çº¿ï¼åé¿ä¸çº¿æ线è¿ã
æ转æé å ¨çå½¢ï¼ç线段è§å¯ä»£æ¢ã
å¤æ¡ä¸çº¿è¿ä¸ç¹ï¼ä¾¿å¯å¾å°ä¸ä½çº¿ã
åè¥ç¥è§å¹³å线ï¼æ¢å¯ä¸¤è¾¹ä½å线ã
ä¹å¯æ²¿çº¿å»ç¿»æï¼å ¨çå¾å½¢ç«åç°ã
è§å线è¥å å线ï¼çè °ä¸è§å½¢å¯è§ã
è§å线å å¹³è¡çº¿ï¼ç线段è§ä½ç½®åã
å·²ç¥çº¿æ®µä¸å线ï¼è¿æ¥ä¸¤ç«¯ç线段ã
è¾ å©çº¿å¿ ç»è线ï¼ä¾¿ä¸åå¾èç³»çã
两ç¹é´è·ç¦»å ¬å¼
å轴两ç¹æ±è·ç¦»ï¼å¤§åå°æ°å°±ä¸ºä¹ã
ä¸è½´çè·ä¸¤ä¸ªç¹ï¼é´è·æ±æ³äº¦å¦æ¤ã
å¹³é¢ä»»æ两个ç¹ï¼æ¨ªçºµæ å·®å æ±å¼ã
å·®æ¹ç¸å å¼å¹³æ¹ï¼è·ç¦»å ¬å¼è¦ç¢è®°ã
ç©å½¢çå¤å®
ä»»æä¸ä¸ªå边形ï¼ä¸ä¸ªç´è§æç©å½¢ï¼
对è§çº¿çäºå¹³åï¼å边形å®æ¯ç©å½¢ã
å·²ç¥å¹³è¡å边形ï¼ä¸ä¸ªç´è§å«ç©å½¢ï¼
两对è§çº¿è¥ç¸çï¼çæå½ç¶ä¸ºç©å½¢ã
è±å½¢çå¤å®
ä»»æä¸ä¸ªå边形ï¼åè¾¹ç¸çæè±å½¢ï¼
å边形ç对è§çº¿ï¼åç´äºåæ¯è±å½¢ã
å·²ç¥å¹³è¡å边形ï¼é»è¾¹ç¸çå«è±å½¢ï¼
两对è§çº¿è¥åç´ï¼é¡ºçæç« ä¸ºè±å½¢
å¸æå¯¹ä½ æ帮å©ããã
åå·ä¸¤æ°æ¥ç¸å ï¼ç»å¯¹å¼å ä¸åå·ã
å¼å·ç¸å 大åå°ï¼å¤§æ°å³å®å符å·ã
äºä¸ºç¸åæ°æ±åï¼ç»ææ¯é¶é¡»è®°å¥½ã
ã注ãâ大âåâå°âæ¯æç»å¯¹å¼ç大å°ã
æçæ°çåæ³è¿ç®
åæ£çäºå è´ï¼åè´çäºå æ£ã
æçæ°çä¹æ³è¿ç®ç¬¦å·æ³å
åå·å¾æ£å¼å·è´ï¼ä¸é¡¹ä¸ºé¶ç§¯æ¯é¶ã
å并å类项
说起å并å类项ï¼æ³ååä¸ä¸è½å¿ã
åªæ±ç³»æ°ä»£æ°åï¼åæ¯ææ°çåæ ·ã
å»ãæ·»æ¬å·æ³å
å»æ¬å·ææ·»æ¬å·ï¼å ³é®è¦çè¿æ¥å·ã
æ©å·åé¢æ¯æ£å·ï¼å»æ·»æ¬å·ä¸åå·ã
æ¬å·åé¢æ¯è´å·ï¼å»æ·»æ¬å·é½åå·ã
解æ¹ç¨
å·²ç¥æªç¥é¹å离ï¼å离è¦é 移å®æã
移å ååååå ï¼ç§»ä¹åé¤é¤åä¹ã
å¹³æ¹å·®å ¬å¼
两æ°åä¹ä¸¤æ°å·®ï¼çäºä¸¤æ°å¹³æ¹å·®ã
积ååå·®å两项ï¼å®å ¨å¹³æ¹ä¸æ¯å®ã
å®å ¨å¹³æ¹å ¬å¼
äºæ°åæ差平æ¹ï¼å±å¼å¼å®å ±ä¸é¡¹ã
é¦å¹³æ¹ä¸æ«å¹³æ¹ï¼é¦æ«äºåä¸é´æ¾ã
åçå¹³æ¹å èç»ï¼å ååå 差平æ¹ã
å®å ¨å¹³æ¹å ¬å¼
é¦å¹³æ¹åæ«å¹³æ¹ï¼äºåé¦æ«å¨ä¸å¤®ã
åçå¹³æ¹å åå ï¼å ååå 差平æ¹ã
解ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹åå·è¦è®°ç¢ã
åç±»å项å»å并,ç³»æ°åâ1âè¿æ²¡å¥½ã
æ±å¾æªç¥é¡»æ£éªï¼å代å¼çæç®äºã
解ä¸å ä¸æ¬¡æ¹ç¨
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹å并å类项ã
ç³»æ°å1è¿æ²¡å¥½ï¼åç¡®æ 误ä¸ç½å¿ã
å å¼å解ä¸ä¹æ³
åå·®å积æ¯ä¹æ³ï¼ä¹æ³æ¬èº«æ¯è¿ç®ã
积ååå·®æ¯å解ï¼å å¼å解éè¿ç®ã
å å¼å解
两å¼å¹³æ¹ç¬¦å·å¼ï¼å å¼åè§£ä½ å«æã
两åºåä¹ä¸¤åºå·®ï¼å解ç»æå°±æ¯å®ã
两å¼å¹³æ¹ç¬¦å·åï¼åºç§¯2ååä¸å¤®ã
å å¼å解è½ä¸å¦ï¼ç¬¦å·ä¸é¢ææç« ã
ååå¼å·®å å¹³æ¹ï¼è¿è¦å ä¸æ£è´å·ã
åæ£åæ£è´å°±è´ï¼å¼åéæ·»å¹ç¬¦å·ã
å å¼å解
ä¸æäºå¥ä¸åç»ï¼ååç¸ä¹ä¹ä¸æ°ã
åç§æ¹æ³é½ä¸è¡ï¼æ项添项å»éç»ã
éç»æ æè¯æ±æ ¹ï¼æ¢å æè ç®ä½æ°ã
å¤ç§æ¹æ³çµæ´»éï¼è¿ä¹ç»ææ¯åºç¡ã
åå¼ç¸ä¹è¥åºç°ï¼ä¹æ¹è¡¨ç¤ºè¦è®°ä½ã
ã注ãä¸æï¼æå ¬å å¼ï¼äºå¥ï¼å¥å ¬å¼ï¼
å å¼å解
ä¸æäºå¥ä¸åç»ï¼åä¹æ±æ ¹ä¹ä¸æ°ã
äºç§æ¹æ³é½ä¸è¡ï¼æ项添项å»éç»ã
对çä¸è¯ç¨³ååï¼è¿ä¹ç»ææ¯åºç¡ã
äºæ¬¡ä¸é¡¹å¼çå å¼å解
å æ³å®å ¨å¹³æ¹å¼ï¼ååç¸ä¹æ¯å ¶æ¬¡ã
两ç§æ¹æ³è¡ä¸éï¼æ±æ ¹å解å»å°è¯ã
æ¯åæ¯ä¾
两æ°ç¸é¤ä¹å«æ¯ï¼ä¸¤æ¯ç¸çå«æ¯ä¾ã
å¤é¡¹ç§¯çå 项积ï¼ç积å¯åå «æ¯ä¾ã
åå«äº¤æ¢å å¤é¡¹ï¼ç»ç»é½è¦å«æ´æ¯ã
åæ¶äº¤æ¢å å¤é¡¹ï¼ä¾¿è¦ç§°å ¶ä¸ºåæ¯ã
åå项åæ¯å项ï¼æ¯å¼ä¸åå«åæ¯ã
åå项差æ¯å项ï¼ç»ææ¯ä¾æ¯åæ¯ã
两项åæ¯ä¸¤é¡¹å·®ï¼æ¯å¼ç¸çååæ¯ã
å项åæ¯å项åï¼æ¯å¼ä¸åå«çæ¯ã
解æ¯ä¾
å¤é¡¹ç§¯çå 项积ï¼ååºæ¹ç¨å¹¶è§£ä¹ã
æ±æ¯å¼
ç±å·²ç¥å»æ±æ¯å¼ï¼å¤ç§éå¾å¯å©ç¨ã
æ´»ç¨æ¯ä¾ä¸æ§è´¨ï¼åéæ¿æ¢ä¹èµ°çº¢ã
æ¶å ä¹æ¯å¥½åæ³ï¼æ®éåå½ä¼åéã
æ£æ¯ä¾ä¸åæ¯ä¾
åå®åéææ£æ¯ï¼ç§¯å®åéæåæ¯ã
æ£æ¯ä¾ä¸åæ¯ä¾
ååè¿ç¨åä¸å®ï¼ä¸¤ä¸ªåéææ£æ¯ã
ååè¿ç¨ç§¯ä¸å®ï¼ä¸¤ä¸ªåéæåæ¯ã
å¤æåæ°ææ¯ä¾
åæ°æ¯å¦ææ¯ä¾ï¼éå¢éåå æåºã
两端积çä¸é´ç§¯ï¼åæ°ä¸å®ææ¯ä¾ã
å¤æåå¼ææ¯ä¾
åå¼æ¯å¦ææ¯ä¾ï¼çæéå¹å æåºã
两端积çä¸é´ç§¯ï¼åå¼ä¾¿å¯ææ¯ä¾ã
æ¯ä¾ä¸é¡¹
ææ¯ä¾çå项ä¸ï¼å¤é¡¹ç¸åä¼éå°ã
ææ¶å 项ä¼ç¸åï¼æ¯ä¾ä¸é¡¹å°ä¸äºã
æ¯ä¾ä¸é¡¹å¾éè¦ï¼å¤ç§åºåä¼ç¢°å°ã
ææ¯ä¾çå项ä¸ï¼å¤é¡¹ç¸åæä¸å°ã
ææ¶å 项ä¼ç¸åï¼æ¯ä¾ä¸é¡¹åºç°äºã
åæ°å¹³æ¹çå¼ç§¯ï¼æ¯ä¾ä¸é¡¹æ å¤éã
æ ¹å¼ä¸æ çå¼
表示æ¹æ ¹ä»£æ°å¼ï¼é½å¯ç§°å ¶ä¸ºæ ¹å¼ã
æ ¹å¼å¼äºæ çå¼ï¼è¢«å¼æ¹å¼æ éå¶ã
被å¼æ¹å¼æåæ¯ï¼æè½ç§°ä¸ºæ çå¼ã
æ çå¼é½æ¯æ ¹å¼ï¼åºåå®ä»¬ææ å¿ã
被å¼æ¹å¼æåæ¯ï¼åå¯ç§°ä¸ºæ çå¼ã
æ±å®ä¹å
æ±å®ä¹åæ讲究ï¼å项ååé¡»çæã
è´æ°ä¸è½å¼å¹³æ¹ï¼åæ¯ä¸ºé¶æ æä¹ã
ææ¯åæ°åºæ£æ°ï¼æ°é¶æ²¡æé¶æ¬¡å¹ã
éå¶æ¡ä»¶ä¸å¯ä¸ï¼æ»¡è¶³å¤ä¸ªä¸çå¼ã
æ±å®ä¹åè¦è¿å ³ï¼å项åå须注æã
è´æ°ä¸è½å¼å¹³æ¹ï¼åæ¯ä¸ºé¶æ æä¹ã
åæ°ææ°åºæ£æ°ï¼æ°é¶æ²¡æé¶æ¬¡å¹ã
éå¶æ¡ä»¶ä¸å¯ä¸ï¼ä¸çå¼ç»æ±è§£éã
解ä¸å ä¸æ¬¡ä¸çå¼
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹å并å类项ã
ç³»æ°åâ1âæ讲究,åä¹é¤è´è¦ååã
å å»åæ¯åæ¬å·ï¼ç§»é¡¹å«å¿è¦åå·ã
åç±»å项å»å并,ç³»æ°åâ1â注æäºã
åä¹é¤æ£æ é²ç¢ï¼åä¹é¤è´ä¹åå·ã
解ä¸å ä¸æ¬¡ä¸çå¼ç»
大äºå¤´æ¥å°äºå°¾ï¼å¤§å°ä¸ä¸ä¸é´æ¾ã
大大å°å°æ²¡æ解ï¼åç§æ åµå ¨æ¥äºã
ååå两边ï¼å¼ååä¸é´ã
ä¸é´æ å ç´ ï¼æ 解便åºç°ã
å¹¼å¿åå°é¬¼å½å®¶ï¼(åå°ç¸å¯¹åè¾å°)
æ¬èé¢ä»¥è为è£ï¼(å大就è¦åè¾å¤§)
åè¥é没è没å°ã(大å°å°å¤§å°±æ¯å®)
大大å°å°è§£é空ã(å°å°å¤§å¤§åªæå)
解ä¸å äºæ¬¡ä¸çå¼
é¦å åæä¸è¬å¼ï¼æé å½æ°ç¬¬äºç«ã
å¤å«å¼å¼è¥éè´ï¼æ²çº¿æ¨ªè½´æ交ç¹ã
Aæ£å¼å£å®åä¸ï¼å¤§äºé¶åå两边ã
代æ°å¼è¥å°äºé¶ï¼è§£é交ç¹æ°ä¹é´ã
æ¹ç¨è¥æ å®æ°æ ¹ï¼å£ä¸å¤§é¶è§£ä¸ºå ¨ã
å°äºé¶å°æ²¡æ解ï¼å¼å£åä¸æ£ç¸åã
ç¨å¹³æ¹å·®å ¬å¼å å¼å解
å¼å·ä¸¤ä¸ªå¹³æ¹é¡¹ï¼å å¼å解æåæ³ã
两åºåä¹ä¸¤åºå·®ï¼å解ç»æå°±æ¯å®ã
ç¨å®å ¨å¹³æ¹å ¬å¼å å¼å解
两平æ¹é¡¹å¨ä¸¤ç«¯ï¼åºç§¯2åå¨ä¸é¨ã
åæ£ä¸¤åºåå¹³æ¹ï¼å ¨è´åæ¹ç¸åæ°ã
åæ两åºå·®å¹³æ¹ï¼æ¹æ£å积è¦ä¸ºè´ã
两边为è´ä¸é´æ£ï¼åºå·®å¹³æ¹ç¸åæ°ã
ä¸å¹³æ¹åä¸å¹³æ¹ï¼åºç§¯2åå¨ä¸è·¯ã
ä¸æ£ä¸¤åºåå¹³æ¹ï¼å ¨è´åæ¹ç¸åæ°ã
åæ两åºå·®å¹³æ¹ï¼ä¸¤ç«¯ä¸ºæ£å积è´ã
两边è¥è´ä¸é´æ£ï¼åºå·®å¹³æ¹ç¸åæ°ã
ç¨å ¬å¼æ³è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
è¦ç¨å ¬å¼è§£æ¹ç¨ï¼é¦å åæä¸è¬å¼ã
è°æ´ç³»æ°éå ¶åï¼ä½¿å ¶æ为æç®æ¯ã
ç¡®å®åæ°abcï¼è®¡ç®æ¹ç¨å¤å«å¼ã
å¤å«å¼å¼ä¸é¶æ¯ï¼ææ å®æ ¹ä¾¿å¾ç¥ã
æå®æ ¹å¯å¥å ¬å¼ï¼æ²¡æå®æ ¹è¦åä¹ã
ç¨å¸¸è§é æ¹æ³è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
å·¦æªå³å·²å å离ï¼äºç³»åâ1âæ¯å ¶æ¬¡ã
ä¸ç³»æååå¹³æ¹ï¼ä¸¤è¾¹åå 没é®é¢ã
左边å解å³å并ï¼ç´æ¥å¼æ¹å»è§£é¢ã
该ç§è§£æ³å«é æ¹ï¼è§£æ¹ç¨æ¶å¤ç»ä¹ ã
ç¨é´æ¥é æ¹æ³è§£ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
å·²ç¥æªç¥å å离ï¼å å¼å解æ¯å ¶æ¬¡ã
è°æ´ç³»æ°çäºåï¼å差积å¥æçå¼ã
å®å ¨å¹³æ¹ç常æ°ï¼é´æ¥é æ¹æ¾ä¼å¿ã
ã注ãæçå¼
解ä¸å äºæ¬¡æ¹ç¨
æ¹ç¨æ²¡æä¸æ¬¡é¡¹ï¼ç´æ¥å¼æ¹æçæ³ã
å¦æ缺å°å¸¸æ°é¡¹ï¼å å¼å解没åéã
bãcç¸çé½ä¸ºé¶ï¼çæ ¹æ¯é¶ä¸è¦å¿ã
bãcåæ¶ä¸ä¸ºé¶ï¼å å¼å解æé æ¹ï¼
ä¹å¯ç´æ¥å¥å ¬å¼ï¼å é¢èå¼æ©è¯æ¹ã
æ£æ¯ä¾å½æ°çé´å«
å¤ææ£æ¯ä¾å½æ°ï¼æ£éªå½å两æ¥èµ°ã
ä¸é表示å¦ä¸éï¼æ¯ä¸å¦ã
è¥æè¿è¦çåå¼ï¼å ¨ä½å®æ°é½è¦æã
æ£æ¯ä¾å½æ°æ¯å¦ï¼è¾¨å«éå两æ¥èµ°ã
ä¸é表示å¦ä¸éï¼æ没æã
è¥æåå»çåå¼ï¼å ¨ä½å®æ°é½éè¦ã
åºåæ£æ¯ä¾å½æ°ï¼è¡¡éå¯å两æ¥èµ°ã
ä¸é表示å¦ä¸éï¼æ¯ä¸å¦ã
è¥æè¿è¦çåå¼ï¼å ¨ä½å®æ°é½è¦æã
æ£æ¯ä¾å½æ°çå¾è±¡ä¸æ§è´¨
æ£æ¯å½æ°å¾ç´çº¿ï¼ç»è¿ååç¹ã
Kæ£ä¸ä¸è´äºåï¼ååè¶å¿è®°å¿é´ã
Kæ£å·¦ä½å³è¾¹é«ï¼å大åå°åç¬å±±ã
Kè´å·¦é«å³è¾¹ä½ï¼ä¸å¤§å¦å°ä¸å±±å³¦ã
ä¸æ¬¡å½æ°
ä¸æ¬¡å½æ°å¾ç´çº¿ï¼ç»è¿ç¹ã
Kæ£å·¦ä½å³è¾¹é«ï¼è¶èµ°è¶é«åç¬å±±ã
Kè´å·¦é«å³è¾¹ä½ï¼è¶æ¥è¶ä½å¾ææ¾ã
K称æçbæªè·ï¼æªè·ä¸ºé¶åæ£å½ã
åæ¯ä¾å½æ°
åæ¯å½æ°åæ²çº¿ï¼ç»è¿ç¹ã
Kæ£ä¸ä¸è´äºåï¼ä¸¤è½´æ¯å®æ¸è¿çº¿ã
Kæ£å·¦é«å³è¾¹ä½ï¼ä¸ä¸è±¡éæ»ä¸å±±ã
Kè´å·¦ä½å³è¾¹é«ï¼äºå象éå¦ç¬å±±ã
äºæ¬¡å½æ°
äºæ¬¡æ¹ç¨é¶æ¢yï¼äºæ¬¡å½æ°ä¾¿åºç°ã
å ¨ä½å®æ°å®ä¹åï¼å¾åå«åæç©çº¿ã
æç©çº¿æ对称轴ï¼ä¸¤è¾¹åè°æ£ç¸åã
Aå®å¼å£å大å°ï¼çº¿è½´äº¤ç¹å«é¡¶ç¹ã
顶ç¹éé«å³æä½ãä¸ä½ä¸é«å¾æ¾ç¼ã
å¦æè¦ç»æç©çº¿ï¼å¹³ç§»ä¹å¯å»æç¹ï¼
æåé æ¹å®é¡¶ç¹ï¼ä¸¤æ¡éå¾åæéã
å表æç¹åè¿çº¿ï¼å¹³ç§»è§å¾è®°å¿é´ã
å·¦å å³åæ¬å·å ï¼å·å¤ä¸å ä¸è¦åã
äºæ¬¡æ¹ç¨é¶æ¢yï¼å°±å¾å°äºæ¬¡å½æ°ã
å¾åå«åæç©çº¿ï¼å®ä¹åå ¨ä½å®æ°ã
Aå®å¼å£å大å°ï¼å¼å£åä¸æ¯æ£æ°ã
ç»å¯¹å¼å¤§å¼å£å°ï¼å¼å£åä¸Aè´æ°ã
æç©çº¿æ对称轴ï¼å¢åç¹æ§å¯çå¾ã
线轴交ç¹å«é¡¶ç¹ï¼é¡¶ç¹çºµæ æå¼åºã
å¦æè¦ç»æç©çº¿ï¼æç¹å¹³ç§»ä¸¤æ¡è·¯ã
æåé æ¹å®é¡¶ç¹ï¼å¹³ç§»æç¹çæå¾ã
å表æç¹åè¿çº¿ï¼ä¸ç¹å¤§è´å®å ¨å¾ã
è¥è¦å¹³ç§»ä¹ä¸é¾ï¼å ç»åºç¡æç©çº¿ï¼
顶ç¹ç§»å°æ°ä½ç½®ï¼å¼å£å¤§å°éåºç¡ã
ã注ãåºç¡æç©çº¿
ç´çº¿ãå°çº¿ä¸çº¿æ®µ
ç´çº¿å°çº¿ä¸çº¿æ®µï¼å½¢ç¶ç¸ä¼¼æå ³èã
ç´çº¿é¿çä¸ç¡®å®ï¼å¯å两æ¹æ é延ã
å°çº¿ä» æä¸ç«¯ç¹ï¼åå延é¿æç´çº¿ã
线段å®é¿ä¸¤ç«¯ç¹ï¼åå延伸åç´çº¿ã
两ç¹å®çº¿æ¯å ±æ§ï¼ç»æå¾å½¢æ常è§ã
è§
ä¸ç¹åºå两å°çº¿ï¼ç»æå¾å½¢å«åè§ã
å ±çº¿ååæ¯å¹³è§ï¼å¹³è§ä¹åå«ç´è§ã
å¹³è§ä¸¤åæå¨è§ï¼å°äºç´è§å«éè§ã
ç´å¹³ä¹é´æ¯éè§ï¼å¹³å¨ä¹é´å«ä¼è§ã
äºä½ä¸¤è§åç´è§ï¼åæ¯å¹³è§äºè¡¥è§ã
ä¸ç¹åºå两å°çº¿ï¼ç»æå¾å½¢å«åè§ã
å¹³è§ååä¸å ±çº¿ï¼å¹³è§ä¹åå«ç´è§ã
å¹³è§ä¸¤åæå¨è§ï¼å°äºç´è§å«éè§ã
éè§çäºç´å¹³é´ï¼å¹³å¨ä¹é´å«ä¼è§ã
å为ç´è§å«äºä½ï¼äºä¸ºè¡¥è§åå¹³è§ã
è¯ç积ææ¯ä¾çº¿æ®µ
ç积ææ¯ä¾çº¿æ®µï¼å¤ç§éå¾å¯ä»¥è¯ã
è¯ç积è¦æ¹çæ¯ï¼å¯¹ç §å¾å½¢çç¹å¾ã
å ±ç¹å ±çº¿çº¿ç¸äº¤ï¼å¹³è¡æªæ¯æé¢è¯ã
ä¸ç¹å®ååååï¼æ³æ³æ¥æç¸ä¼¼è¯ã
å¾å½¢ææ¾ä¸ç¸ä¼¼ï¼ç线段æ¯æ¿æ¢è¯ã
æ¢åç»è®ºè½æç«ï¼åæ¥å½é¢å³å¾è¯ã
å®å¨ä¸è¡ç¨é¢ç§¯ï¼å°å½±è§å线ä¹æã
åªè¦å¦ä¹ è¯ç»æï¼æè并ç¨æ ä¸èã
解æ çæ¹ç¨
ä¸æ ä¸æåä¸è¾¹ï¼ä¸¤æ ä¹è¦æ¾ä¸¤è¾¹ã
ä¹æ¹æ ¹å·æ 踪迹ï¼æ¹ç¨å¯è§£æ è´æ ã
两æ ä¸æç¸å¯¹é¾ï¼ä¸¤æ¬¡ä¹æ¹ä¹å¥½åã
ç¹æ®æ åµå»æ¢å ï¼å¾è§£éªæ ¹æ¯å¿ ç¶ã
解åå¼æ¹ç¨
å 约åä¹å ¬åæ¯ï¼æ´å¼æ¹ç¨è½¬ååºã
ç¹æ®æ åµå¯æ¢å ï¼å»æåæ¯æ¯åºè·¯ã
æ±å¾è§£åè¦éªæ ¹ï¼åçå¢èå«å«ç³ã
åæ¹ç¨è§£åºç¨é¢
åæ¹ç¨è§£åºç¨é¢ï¼å®¡è®¾å解åæ£çã
审é¢å¼æ¸ å·²æªç¥ï¼è®¾å ç´é´ä¸¤åæ³ã
å表ç»å¾é æ¹ç¨ï¼è§£æ¹ç¨æ¶å®ç« æ³ã
æ£éªåä¸åé¢æï¼é®æ±åä¸æä½çã
æ·»å è¾ å©çº¿
å¦ä¹ å ä½ä½ä¼æ·±ï¼æè´¥ä¹è®¸ä¸çº¿çµã
åæ£æ¡ä»¶è¦éä¸ï¼å¸¸è¦æ·»å è¾ å©çº¿ã
çæ§å¿çä¸è¦æï¼å ¶æ¬¡è¦æè§å¿µåã
çè½çå·§æè§å¾ï¼çç¥ç¼è§é å®è·µã
å¾ä¸å·²ç¥æä¸çº¿ï¼åé¿ä¸çº¿æ线è¿ã
æ转æé å ¨çå½¢ï¼ç线段è§å¯ä»£æ¢ã
å¤æ¡ä¸çº¿è¿ä¸ç¹ï¼ä¾¿å¯å¾å°ä¸ä½çº¿ã
åè¥ç¥è§å¹³å线ï¼æ¢å¯ä¸¤è¾¹ä½å线ã
ä¹å¯æ²¿çº¿å»ç¿»æï¼å ¨çå¾å½¢ç«åç°ã
è§å线è¥å å线ï¼çè °ä¸è§å½¢å¯è§ã
è§å线å å¹³è¡çº¿ï¼ç线段è§ä½ç½®åã
å·²ç¥çº¿æ®µä¸å线ï¼è¿æ¥ä¸¤ç«¯ç线段ã
è¾ å©çº¿å¿ ç»è线ï¼ä¾¿ä¸åå¾èç³»çã
两ç¹é´è·ç¦»å ¬å¼
å轴两ç¹æ±è·ç¦»ï¼å¤§åå°æ°å°±ä¸ºä¹ã
ä¸è½´çè·ä¸¤ä¸ªç¹ï¼é´è·æ±æ³äº¦å¦æ¤ã
å¹³é¢ä»»æ两个ç¹ï¼æ¨ªçºµæ å·®å æ±å¼ã
å·®æ¹ç¸å å¼å¹³æ¹ï¼è·ç¦»å ¬å¼è¦ç¢è®°ã
ç©å½¢çå¤å®
ä»»æä¸ä¸ªå边形ï¼ä¸ä¸ªç´è§æç©å½¢ï¼
对è§çº¿çäºå¹³åï¼å边形å®æ¯ç©å½¢ã
å·²ç¥å¹³è¡å边形ï¼ä¸ä¸ªç´è§å«ç©å½¢ï¼
两对è§çº¿è¥ç¸çï¼çæå½ç¶ä¸ºç©å½¢ã
è±å½¢çå¤å®
ä»»æä¸ä¸ªå边形ï¼åè¾¹ç¸çæè±å½¢ï¼
å边形ç对è§çº¿ï¼åç´äºåæ¯è±å½¢ã
å·²ç¥å¹³è¡å边形ï¼é»è¾¹ç¸çå«è±å½¢ï¼
两对è§çº¿è¥åç´ï¼é¡ºçæç« ä¸ºè±å½¢
å¸æå¯¹ä½ æ帮å©ããã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考