如题所述
分析:上面这一列算式,看上去很复杂,这么长,其实是有规律可循的,它可以看作10个小算式的和,而这10个小算式结构很类似:连续两个奇数相乘。(2n-1)x(2n+1)
根据平方差公式可知:
这样,上面这列很长的算式,就变成了4x1-1+4x4-1+……+4x100-1=4x(1+4+9+16+……+100)-10x1=1540-10=1530
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2016-07-13
=(2^2-1^2)+(4^2-1)+(6^2-1)+(8^2-1)+(10^2-1)+(12^2-1)+(14^2-1)+(16^2-1)+(18^2-1)+(20^2-1)
=4(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100)-10
=4(55+(36+64)+100+(49+81))-10
=4(55+200+130)-10
=4x385-10
=1540-10
=1530
=4(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100)-10
=4(55+(36+64)+100+(49+81))-10
=4(55+200+130)-10
=4x385-10
=1540-10
=1530