某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布N(1000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为( )A.12B.38C.14D.18
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000,502)
得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为P=
设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}
C={该部件的使用寿命超过1000小时}
则P(A)=1-(1-P)2,P(B)=
,
∵事件A,B为相互独立事件,事件C为A、B同时发生的事件
∴P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=
×
=
.
故选B.
得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为P=
1 |
2 |
设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}
C={该部件的使用寿命超过1000小时}
则P(A)=1-(1-P)2,P(B)=
1 |
2 |
∵事件A,B为相互独立事件,事件C为A、B同时发生的事件
∴P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
8 |
故选B.
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