如题所述
a+3b与7a-5b垂直
(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b=0(1)
a-4b与7a-2b垂直
(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b=0(2)
(1)*15+(2)*8,161a^2-161b^2=0,|a|=|b|
(1)+(2),-7|b|^2-14|a||b|cosθ=0,cosθ=-1/2,θ=120
(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b=0(1)
a-4b与7a-2b垂直
(a-4b)(7a-2b)=7a^2+8b^2-30a*b=0(2)
(1)*15+(2)*8,161a^2-161b^2=0,|a|=|b|
(1)+(2),-7|b|^2-14|a||b|cosθ=0,cosθ=-1/2,θ=120
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第1个回答 2020-07-04
(a+3b)(7a-5b)=0,7a^2+16ab-15b^2=0
(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0
二式相减。46ab-23b^2=0
b^2=2ab
代入第一个式子。
a^2=2ab
a的长度与b的长度相等。
cos(a,b)=0.5
a,b夹角为60度
(a-4b)(7a-2b)=0,7a^2-30ab+8b^2=0
二式相减。46ab-23b^2=0
b^2=2ab
代入第一个式子。
a^2=2ab
a的长度与b的长度相等。
cos(a,b)=0.5
a,b夹角为60度
第2个回答 2012-09-23
他最后一步算错了。正解1式减2式，然后把ab绝对值相等带入，解得60度
第3个回答 2020-06-27
60
