点差法为什么直接除以横坐标之差

所谓点差法,就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程.利用点差法可以减少很多的计算,所以在解有关的问题时用这种方法比较好.例如抛物线X^2=3y上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程x^2+px+q=0,(常数p、q∈R)的两个实根,求直线AB的方程.设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1^2=3y1①；x1^2+px1+q=0②；由①、②两式相减,整理得px1+3y1+q=0③；同理px2+3y2+q=0④.∵③、④分别表示经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)的直线,因为不共线的两点确定一条直线.∴px+3y+q=0,即为所求的直线AB的方程.例2过椭圆x2＋4y2=16内一点P(1,1)作一直线l,使直线l被椭圆截得的线段恰好被点P平分,求直线l的方程.设弦的两端点为P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则x1^2＋4y1^2=16,x2^2＋4y2^2=16,两式,得(x1－x2)(x1＋x2)＋4(y1－y2)(y1+y2)=0,因为x1＋x2=2,y1+y2=2,∴等式两边同除(x1－x2),有2+8k=0∴k=－0.25.故直线l的方程为y－1=－0.25(x－1),即4y+x－5=0

为了得出斜率阿追答

横坐标的差一般是个数

两边÷一个相同的数

结果相同

但是就有了中点 斜率联系到了一起

二楼纯属复制。。。