如图,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,点P的坐标为______.
∴
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解得
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∴y=-x2+2x+3,
令y=0,则-x2+2x+3=0,
解得x1=-1,x2=3,
∴点B的坐标为(3,0),
设直线BC的解析式为y=kx+b,
则
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解得
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所以,直线BC的解析式为y=-x+3,
过点D作BC的平行直线,设解析式为y=-x+d,
联立
如图,抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,点P的坐标为______.
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