这是一道选择题，正确答案是A。可是作为学渣的我竟不知道为什么。求大神把这五个的大概思路给我简单说一下就好了。谢谢大神帮忙！
唉……高三过来看看……
好简单啊……上高中你看高中数学你就哭吧你……
①看我上面这图
已知：△ABC是等腰直角三角形、∠CAD=∠CBD=15°
则AC=BC（等腰三角形定理）
∴∠A=∠B（等边对等角）
∵∠BCA是直角
∴∠A=∠B=(180-∠BCA)/2=45°
又∵∠CAD=15°
∴∠DAB=∠A-∠CAD
=45°-15°
=30°
又∵∠A=∠B
∴∠DAB=∠DBA=30°（等量代换）
∴∠ADB=180°-∠DAB+∠DBA
=180°-60°
=120°
嘛……
②还是看我画的图_(:з」∠)_
∵△ABC是等腰直角三角形（已知）
∴CA=CB
且∠DAB=∠DBA（已证）
则DA=DB（等角对等边）
又∵∠CAD=∠CBD（已知）
∴｛CA=CB
｛∠CAD=∠CBD
｛DA=DB
边角边
∴△ADC≌△BDC
则△BDC≌△ADC
_(:з」∠)_姐姐我初中果然是好孩纸……唉…高中残害人啊！！
③还是看我上面画的图！！！
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=BC（等腰三角形定理）
且∠DAB=∠DBA（已证）
则DA=DB（等角对等边）
∴点C平分BC
不知道你们老师教没教过你等腰直角三角形的直角点一定垂直于对边……
嘛……就算没教过估计你也懂、这种题不是解答题不讲那么细致了……
过！！
接下来！！！看另一张图！！
④
∵∠BCA是直角=90°
点C平分这个角
所以辣~\(≧▽≦)/~啦啦啦
∠ACD=∠BCD=45°
然后用三角形定理求出∠ADC=120°
E为AD延长线的一点、辣么就是说AE是一条直线无疑辣~~_(:з」∠)_
所以利用互补得到∠MDC=60°
∵DC=DM（已知）
∴∠DCM=∠DMC（等边对等角）
【有一条定理我记得是这么说的有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形】
所以咯！！△DMC为等边三角形！
就算没有那个定理、两边相等得到等角、三角形定理180减去然后除以2得到还是60°
依然等边三角形！
接下来！！！妈哟……姐姐我明天开学了、作业还没写完跑来助人为乐QAQ呜呜
⑤
∵CE=CA（已知）
又∵△BDC≌△ADC（已证）
∴CB=CA（全等三角形对边相等）
∴CB=CE(等量代换)
又∵△DMC为等边三角形（已证）
∴
唉……高三过来看看……
好简单啊……上高中你看高中数学你就哭吧你……
①看我上面这图
已知：△ABC是等腰直角三角形、∠CAD=∠CBD=15°
则AC=BC（等腰三角形定理）
∴∠A=∠B（等边对等角）
∵∠BCA是直角
∴∠A=∠B=(180-∠BCA)/2=45°
又∵∠CAD=15°
∴∠DAB=∠A-∠CAD
=45°-15°
=30°
又∵∠A=∠B
∴∠DAB=∠DBA=30°（等量代换）
∴∠ADB=180°-∠DAB+∠DBA
=180°-60°
=120°
嘛……
②还是看我画的图_(:з」∠)_
∵△ABC是等腰直角三角形（已知）
∴CA=CB
且∠DAB=∠DBA（已证）
则DA=DB（等角对等边）
又∵∠CAD=∠CBD（已知）
∴｛CA=CB
｛∠CAD=∠CBD
｛DA=DB
边角边
∴△ADC≌△BDC
则△BDC≌△ADC
_(:з」∠)_姐姐我初中果然是好孩纸……唉…高中残害人啊！！
③还是看我上面画的图！！！
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=BC（等腰三角形定理）
且∠DAB=∠DBA（已证）
则DA=DB（等角对等边）
∴点C平分BC
不知道你们老师教没教过你等腰直角三角形的直角点一定垂直于对边……
嘛……就算没教过估计你也懂、这种题不是解答题不讲那么细致了……
过！！
接下来！！！看另一张图！！
④
∵∠BCA是直角=90°
点C平分这个角
所以辣~\(≧▽≦)/~啦啦啦
∠ACD=∠BCD=45°
然后用三角形定理求出∠ADC=120°
E为AD延长线的一点、辣么就是说AE是一条直线无疑辣~~_(:з」∠)_
所以利用互补得到∠MDC=60°
∵DC=DM（已知）
∴∠DCM=∠DMC（等边对等角）
【有一条定理我记得是这么说的有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形】
所以咯！！△DMC为等边三角形！
就算没有那个定理、两边相等得到等角、三角形定理180减去然后除以2得到还是60°
依然等边三角形！
接下来！！！妈哟……姐姐我明天开学了、作业还没写完跑来助人为乐QAQ呜呜
⑤
∵CE=CA（已知）
又∵△BDC≌△ADC（已证）
∴CB=CA（全等三角形对边相等）
∴CB=CE(等量代换)
又∵△DMC为等边三角形（已证）
∴
唉……高三过来看看……
好简单啊……上高中你看高中数学你就哭吧你……
①看我上面这图
已知：△ABC是等腰直角三角形、∠CAD=∠CBD=15°
则AC=BC（等腰三角形定理）
∴∠A=∠B（等边对等角）
∵∠BCA是直角
∴∠A=∠B=(180-∠BCA)/2=45°
又∵∠CAD=15°
∴∠DAB=∠A-∠CAD
=45°-15°
=30°
又∵∠A=∠B
∴∠DAB=∠DBA=30°（等量代换）
∴∠ADB=180°-∠DAB+∠DBA
=180°-60°
=120°
嘛……
②还是看我画的图_(:з」∠)_
∵△ABC是等腰直角三角形（已知）
∴CA=CB
且∠DAB=∠DBA（已证）
则DA=DB（等角对等边）
又∵∠CAD=∠CBD（已知）
∴｛CA=CB
｛∠CAD=∠CBD
｛DA=DB
边角边
∴△ADC≌△BDC
则△BDC≌△ADC
_(:з」∠)_姐姐我初中果然是好孩纸……唉…高中残害人啊！！
③还是看我上面画的图！！！
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=BC（等腰三角形定理）
且∠DAB=∠DBA（已证）
则DA=DB（等角对等边）
∴点C平分BC
不知道你们老师教没教过你等腰直角三角形的直角点一定垂直于对边……
嘛……就算没教过估计你也懂、这种题不是解答题不讲那么细致了……
过！！
接下来！！！看另一张图！！
④
∵∠BCA是直角=90°
点C平分这个角
所以辣~\(≧▽≦)/~啦啦啦
∠ACD=∠BCD=45°
然后用三角形定理求出∠ADC=120°
E为AD延长线的一点、辣么就是说AE是一条直线无疑辣~~_(:з」∠)_
所以利用互补得到∠MDC=60°
∵DC=DM（已知）
∴∠DCM=∠DMC（等边对等角）
【有一条定理我记得是这么说的有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形】
所以咯！！△DMC为等边三角形！
就算没有那个定理、两边相等得到等角、三角形定理180减去然后除以2得到还是60°
依然等边三角形！
接下来！！！妈哟……姐姐我明天开学了、作业还没写完跑来助人为乐QAQ呜呜
⑤
∵△BDC≌△ADC（已证）
∴CB=CA（全等三角形对边相等）
∴CB=CE(等量代换)
又∵△DMC为等边三角形（已证）
∴∠DMC=60°
∴∠EMC=120°
图里的∠BDC=120°我相信你能够从我标出来的度数里面算出来就不解释了www
∴∠BDC=∠EMC
又∵CE=CA（已知）
∴∠DAC=∠E=∠DBC=15°（等量代换）我知道你能看懂QAQ
集合以下条件：
∠BDC=∠EMC
∠DBC=∠E
CB=CE
角角边】得出全等三角形△BDC≌△EMC
所以利用全等三角形定理得出BD=ME【然后你倒过来即可！！】
妈惹！！我去补我的作业了！！债贱！！晚安！！
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债贱！！！
追问债贱…
你这么可爱你妈妈造么…
追答QAQ我妈妈不知道我这么可爱的补作业给你回答问题第二天老师通知不用开学了不可延期你造我多开心嘛！！果然我要多做好事！！
追问嗯…我很理解你的心情。可我突然发现我的暑假作业写不完了。
追答QAQ我去学校领书回来……高三下学期新书……要求昨晚各科目的一整本新书内容的练习……每本练习超过1cm厚我都不想吐槽什么了……苦逼的高三啊！！新内容啊！！
追问我去！作为一个自认为苦逼的初二党给您膜拜了！！
追答初二的孩纸…【摸摸】初中那么简单那么好玩不好好玩耍你认真学习学毛线啊……QAQ高中就玩不了啦啊啊啊啊
总体的思路就是由等腰直角知道两个45度，又已知等腰三角形可求出所有的角，通过边角关系证明全等，由全等可知边角关系。一句话，已证明的未知就是下一步要证明的已知～满意请采纳～谢谢～
总体的思路就是由等腰直角知道两个45度，又已知等腰三角形可求出所有的角，通过边角关系证明全等，由全等可知边角关系。一句话，已证明的未知就是下一步要证明的已知～满意请采纳～谢谢～
追问学霸，学渣膜拜您！
追答写了那我就都不采纳我～我想哭～
追问忍吧…毕竟你是第一个做出来的人。
