求解东汉末年刺使和州牧的区别以及职能是什么

没有区别，职位一样，不同叫法而已。

刺史，又称刺使，职官。汉初，文帝以御史多失职，命丞相另派人员出刺各地，不常置。汉武帝元封五年（前106）始置，“刺”，检核问事之意。刺史巡行郡县，分全国为十三部（州），各部置刺史一人，后通称刺史。刺史制度在西汉中后期得到进一步发展，对维护皇权，澄清吏治，促使昭宣中兴局面的形成起着积极的作用。孝成帝时期刺史改称州牧，职权进一步扩大，由监察官变为地方军事行政长官。