椭圆X^2/6+Y^2/2=1,过短轴定点作弦,最长的弦长是
å设顶ç¹æ¯(0,â2)
åå°±æ¯å¨æ¤åä¸æ¾ä¸ç¹P(a,b),ä»å顶ç¹è·ç¦»æ大
På¨æ¤åä¸
a^2/6+b^2/2=1
a^2=6(1-b^2/2)
å 为çè½´ç两个顶ç¹æ¯(0,â2),(0,-â2)
æ以-â2<=b<=â2
På顶ç¹è·ç¦»çå¹³æ¹=(a-0)^2+(b-â2)^2=6(1-b^2/2)+(b-â2)^2
=6-3b^2+b^2-2â2b+2
=-2b^2-2â2b+8
=-2(b+â2/2)^2+9
-â2<=b<=â2
æ以b=-â2/2æ¶ï¼På顶ç¹è·ç¦»çå¹³æ¹çæ大å¼=9
æ以è·ç¦»æ大=3
å³æé¿å¼¦çé¿åº¦æ¯3
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På¨æ¤åä¸
a^2/6+b^2/2=1
a^2=6(1-b^2/2)
å 为çè½´ç两个顶ç¹æ¯(0,â2),(0,-â2)
æ以-â2<=b<=â2
På顶ç¹è·ç¦»çå¹³æ¹=(a-0)^2+(b-â2)^2=6(1-b^2/2)+(b-â2)^2
=6-3b^2+b^2-2â2b+2
=-2b^2-2â2b+8
=-2(b+â2/2)^2+9
-â2<=b<=â2
æ以b=-â2/2æ¶ï¼På顶ç¹è·ç¦»çå¹³æ¹çæ大å¼=9
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