如题所述
1、长方形的角为直角，长、宽、对角线形成直角三角形。
2、直角三角形的边长公式为：a?+b?=c?。
3、所以长方形对角线：c=√（a?+b?）。
对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。
长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程如下。
解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。
因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。
那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，
可得c=√(a^2+b^2)。
即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
扩展资料：
1、直角三角形性质
（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
（3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2、正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有，
a/sinA=b/sinB=c/sinC
3、长方形的性质
（1）长方形的四个角都为90°。
（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。
（3）长方形的两条对角线长度相等。
4、正方形的相关公式
若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线
则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。
参考资料来源：
参考资料来源：
本回答被网友采纳长方形的长度=√(长的平方+宽的平方)，相当于长的平方+宽的平方=对角线的平方。解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。
因为长方形的四个为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个。那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，可得c=√(a^2+b^2)。即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。
长方形对角线的性质
1、具有的所有性质，对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，而且四个角都是直角；它的对角线相等，具有不稳定性（易变形）。
2、矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质。
本回答被网友采纳我怎么算门的对角线
追答首先可以用刻度尺测量门的对角线长；要是计算门的对角线，则应该用刻度尺测量出门的长和宽，再根据勾股定理——对角线长＝根号(长的平方+宽的平方)计算。
√（长²+宽²）
注：“√”是平方根，而且以上方法是“勾股定理”，原公式是：斜边=√（直角边²+另一条直角边²）。只适用于直角三角形。（因为把长方形对角切开后，就成了直角三角形。）
谢谢追问
理论我懂，但实际情况我怎么算
追答比如说：有一个长方形，其长为12厘米，宽为5厘米。求对角线。
那样的算式就是：√（12²+5²）=13（厘米）
要注意的是，计算平方根需要用到计算器，不然几乎无法算出来。
