椭圆双曲线可设为mx^2+ny^2=1麻烦解释下

椭圆标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1 即x^2*(1/a^2)+y^2*(1/b^2)=1
双曲线标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1, 即x^2/(1/a^2)+y^2*(-1/b^2)=1

因a^2>0,b^2>0，所以1/a^2>0, 1/b^2>0， －1/b^2<0

因此根据上面的两个方程的形态，可以把两个方程并成一个：
x^2/p+y^2/q=1
当p>0,q>0（p≠q）时，表示为椭圆
当p>0，q<0（或p<0, q>0）时，表示为双曲线

当然可设m=1/q, n=1/q
当m>0,n>0（m≠n）时，表示为椭圆
当mn<0（m与n异号）时，表示双曲线。
这样椭圆双曲线方程可以表示成一个等式：mx^2+ny^2=1
当m>0,n>0时，表示椭圆（或圆），当mn<0时，表示双曲线。

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