多重共线性的典型表现是什么？判断是否存在多重共线性的方法有哪些

多重共线性的典型表现是，线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。由于经济数据的限制使得模型设计不当，导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。主要产生原因是经济变量相关的共同趋势，滞后变量的引入，样本资料的限制。判断是否存在多重共线性的方法有特征值，存在维度为3和4的值约等于0，说明存在比较严重的共线性。条件索引列第3第4列大于10，可以说明存在比较严重的共线性。比例方差内存在接近1的数，可以说明存在较严重的共线性。判断是否存在多重共线性的方法：1.方差膨胀因子：共线性主要考察的是自变量之间是否存在线性关系。所以很自然地，我们会考虑[公式]对[公式]（除[公式]以外的其他自变量）的线性回归拟合以及由此得到的可决系数[公式]。如果自变量之间存在很强的线性关系，则[公式]会很大，甚至会接近1。[公式]即为方差膨胀因子。其值若大于10，则认为存在较强的共线性问题。2.常用的评价指标有两个：（1）容许度和膨胀因子（VIF）。容许度=1-Rj^2。其中的R是第j个自变量与其余变量进行回归时的判定系数。容许度越接近1，表示多重共线性越弱。膨胀因子:膨胀因子是容许度的倒数。膨胀因子越接近1（膨胀因子理论最小值是1），表示解释变量之间的多重共线性越弱，通常膨胀因子<10是弱多重共线性。若膨胀因子>=10，说明膨胀因子存在严重多重共线性。 在SPSS中可以通过在回归分析时勾选“统计”选项卡的“共线性诊断”自动计算容许度和膨胀因子，来判断自变量是否高度相关，是否存在多重共线性问题。 多重共线性的处理方法 若自变量之间存在多重共线性就需要对自变量进行处理后才能进行回归分析，处理方法为主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）。 （2） PCA 主成分分析法是运用降维的思想将一组高度相关的自变量转换为一组相互独立的、不存在线性关系的变量，转换后的变量称为主成分，主成分可反映原始数据的大部分信息。一般在自变量个数太多或者存在严重相关关系时使用主成分分析对自变量进行处理，主成分分析一般作为研究中的一个中间环节。 3.常用统计量 主成分分析中的几个统计量： ⑴特征根。主成分特征根的大小可反映该主成分的影响力度，表示该主成分可以解释平均多少个原始变量的信息。例如若特征根λi=3.998，表示该主成分可以解释平均3.998个原始变量。若特征根λi<1表示该主成分的解释力度还不如一个原始变量的解释力度大，因此常将特征根大于1作为引入某个主成分的标准。 ⑵主成分Zi的方差贡献率。主成分的方差反映该主成分含原变量总信息量的百分。 ⑶累积贡献率。将k个主成分的方差贡献率按照从大到小的顺序排列，累计贡献率指前k个主成分的方差贡献率之和，反映前k个主成分可提取百分之多少的原始变量的信息。在确定主成分个数时，一般选择累积贡献率达到70%-85%的前k个主成分。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：https://verywind.cn/ee/vr7rrxyjy7y7freefyx.html