已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ,且过 ,设点 .（1）求该椭圆的标准方程；（2）若 是椭圆上的动点，求线段 中点 的轨迹方程；
解：(1) 由已知得椭圆的长半轴a=2, 半焦距c= ,则短半轴b=1., ∴椭圆的标准方程为  (2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x 0 ,y 0 )， 由  ，得 由于点P在椭圆上,得  , ∴线段PA中点M的轨迹方程是  |
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