(2008?丰台区一模)如图所示的装置,O为杠杆AC的支点,OA:OC=1:2,在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D,在杠杆上B点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时,物体D对地面的压强p1为7000Pa,A点受到向下的拉力为F1?;在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时,物体D对地面的压强p2为6000Pa,A点受到向下的拉力为F2?,OB:BC=1:2,杠杆和绳的质量忽略不计.求(1)F1?和F2?的比值;(2)F的大小;(3)如果要使物体D对地面的压强为零,杠杆在水平位置平衡时,需要在C点作用至少多大的力F?.
因为OB:BC=1:2,所以OB:OC=1:3,又因为OA:OC=1:2,所以OA:OB=3:2,
在杠杆上B点施加力时,
∵p=
F |
S |
∴D对地面的压力:
F压1=p1S=7000Pa×0.2m×0.2m=280N,
又∵D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力,即F压1=GD-F1′,
∴F1′=GD-F压1=GD-280N,
∵杠杠平衡,
∴F1′×OA=F×OB,
∴F1′=
2 |
3 |
即:GD-280N=
2 |
3 |
在杠杆上C点施加力时,
∵p=
F |
S |
∴D对地面的压力:
F压2=p2S=6000Pa×0.2m×0.2m=240N,
又∵D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力,即F压2=GD-F2′,
∴F2′=GD-F压2=GD-240N,
∵杠杠平衡,
∴F2′×OA=F×OC,
∴F2′=2F,------------③
即:GD-240N=2F,------------------④
(1)
① |
③ |
F1′:F2′=
2 |
3 |
(2)④-②得:
40N=2F-
2 |
3 |
∴F=30N;
(3)④代入②得:
GD-280N=
1 |
3 |
解得:
GD=300N,
当物体D对地面的压强为零时,F3′=GD=300N,
∵杠杆在水平位置平衡
∴F3′×OA=F′×OC,
∴F′=
1 |
2 |
1 |
2 |
答:(1)F1?和F2?的比值为1:3;
(2)F的大小为30N;
(3)如果要使物体D对地面的压强为零,杠杆在水平位置平衡时,需要在C点作用至少150N的力.
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