11×12×13+12×13×14+13×14×15+……+100×101×102=( )
最好能把过程写出来!
第1个回答 2009-12-23
11×12×13+12×13×14=12×(11+13+12+14)......以此类推 答案需要自己努力咯
第2个回答 2009-12-20
裂项
11×12×13=(11×12×13×14-10×11×12×13)÷4
12×13×14=(12×13×14×15-11×12×13×14)÷4
……
100×101×102=(100×101×102×103-99×100×101×102)÷4
因此原式=
[(11×12×13×14-10×11×12×13)+(12×13×14×15-11×12×13×14)+……+(100×101×102×103-99×100×101×102)]÷4
=(100×101×102×103-10×11×12×13)÷4
=26523320本回答被提问者采纳
11×12×13=(11×12×13×14-10×11×12×13)÷4
12×13×14=(12×13×14×15-11×12×13×14)÷4
……
100×101×102=(100×101×102×103-99×100×101×102)÷4
因此原式=
[(11×12×13×14-10×11×12×13)+(12×13×14×15-11×12×13×14)+……+(100×101×102×103-99×100×101×102)]÷4
=(100×101×102×103-10×11×12×13)÷4
=26523320本回答被提问者采纳