用正弦定理得不到合理的sin值，用方程也得不到实数解，但是通过直接测量却可以得到近似结果，为什么？是我的图画错了还是另有原因（原题：c=6,a=9,C=45°，解三角形）
如图：从你出的：《c=6, a=9, C=45°，解三角形》这个题
来看，是已知两边不夹角的条件来解三角形，那么，它可以出现三种情况：
⑴一解 ⑵二解 ⑶无解
⑴、当已知角的对边 x =a×sinα时有一解，此时正好是直角三角形（图中红色A点位置）
⑵、当已知角的对边 x＞a×sinα时有二解，（图中分别在两旁的蓝色两A点位置）
⑶、当当已知角的对边 x＜a×sinα时就无解，因为给定的一边够不着那条给定角的那条射线。
（图中黑色的A点，无论你以B点为圆心，用AB长为半径作给定的但小于AB的长作弧，但无法与射线CA有交点）
所以，根据已知c=6, a=9, C=45°来解，如图
AB = 9×sin45°= 4.5×1.414 = 6.363
而已知c长 =6，即AB = 6 它小于 9×sin45，即小于6.363
所以，要想有解，c长至少大于或等于6.363，否则就无解。
因此，你画的图有误了。
本题无解！
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第1个回答 2019-04-02
的确没有解。你的图画得是错的。
分析：点B到AC的垂线段最短。高BA垂直AC于点A。则三角形ABC为等腰直角三角形。
根据等腰直角三角形斜边与直角边有：根号2：1的关系，可得BC=AB根号2，即a=AB根号2，
所以AB=a/根号2=9/根号2=根号(81/2)=根号40.5>根号36=6.
即点B到AC的最短距离为根号40.5，比6还长。那么c就无法与a,b构成三角形。所以原题无解。
你的图强行的将a,b,c构成三角形，所以是错的。
希望能帮得到你！本回答被提问者采纳
分析：点B到AC的垂线段最短。高BA垂直AC于点A。则三角形ABC为等腰直角三角形。
根据等腰直角三角形斜边与直角边有：根号2：1的关系，可得BC=AB根号2，即a=AB根号2，
所以AB=a/根号2=9/根号2=根号(81/2)=根号40.5>根号36=6.
即点B到AC的最短距离为根号40.5，比6还长。那么c就无法与a,b构成三角形。所以原题无解。
你的图强行的将a,b,c构成三角形，所以是错的。
希望能帮得到你！本回答被提问者采纳
第2个回答 2019-04-02
此题无解。
如下图：
c=6，a=9，C=45度 构不成三角形。
应该是你画错了
第3个回答 2019-04-02
你画的BC=9，AC≈6.3吗
第4个回答 2019-04-02
点A在直线x-y=0上，所以设A点坐标为(x，x)，列方程
x²+(9-x)²=36
2x²-18x+45=0
△=18²-4×2×45
=324-360
=-36＜0
所以方程无解，不存在这样的点A
如果其他条件不变，改变c的长度使方程有解
那么x²+(9-x)²=c²
2x²-18x+81-c²=0
△=18²-4×2×(81-c²)≥0
324-648+8c²≥0
c²≥40.5
解得c≥√40.5≈6.364或者c≤-√40.5(舍去)
也就是说c至少要有大概6.364才能存在这样的点A满足题意
你画出来近似的应该就是这样，画图会有误差，工具本身也有误差，所以造成了你能画出来，但是实际上却求不出来的情况
x²+(9-x)²=36
2x²-18x+45=0
△=18²-4×2×45
=324-360
=-36＜0
所以方程无解，不存在这样的点A
如果其他条件不变，改变c的长度使方程有解
那么x²+(9-x)²=c²
2x²-18x+81-c²=0
△=18²-4×2×(81-c²)≥0
324-648+8c²≥0
c²≥40.5
解得c≥√40.5≈6.364或者c≤-√40.5(舍去)
也就是说c至少要有大概6.364才能存在这样的点A满足题意
你画出来近似的应该就是这样，画图会有误差，工具本身也有误差，所以造成了你能画出来，但是实际上却求不出来的情况
