如题所述
求解本题的关键是利用参数对复杂函数进行求导，之后带入原函数，本题的详细解答请见图所示。
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第1个回答 2019-01-05
x'=1
设t=(sinx)^x，lnt=xlnsinx
两边求导得t'✖️1/t=lnsinx+x✖️cosx/sinx
所以t'=t(lnsinx+xcosx/sinx)=(sinx)^x✖️(lnsinx+xcosx/sinx)
所以y'=1+(sinx)^x ✖️(lnsinx+xcosx/sinx)
设t=(sinx)^x，lnt=xlnsinx
两边求导得t'✖️1/t=lnsinx+x✖️cosx/sinx
所以t'=t(lnsinx+xcosx/sinx)=(sinx)^x✖️(lnsinx+xcosx/sinx)
所以y'=1+(sinx)^x ✖️(lnsinx+xcosx/sinx)
