如题所述
有引力F=GMm/（R^2）（1）
向心力Fn=mv^2/R（2）
（1）=（2）,求出v^2=GM/R（3）
又T^2=（2πR/v）^2（4）
将（3）代入（4）即可
R^3/T^2=K
=GM/4π^2=R^3/T^2
R为运行轨道半径
T=行星公转周期
K=常数=GM/4π^2
向心力Fn=mv^2/R（2）
（1）=（2）,求出v^2=GM/R（3）
又T^2=（2πR/v）^2（4）
将（3）代入（4）即可
R^3/T^2=K
=GM/4π^2=R^3/T^2
R为运行轨道半径
T=行星公转周期
K=常数=GM/4π^2
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第1个回答 2018-12-31
行星椭圆轨道半长轴a（若行星为圆轨道，则a为圆轨道的半径）的立方与行星运行周期T平方成正比，即(a^3)/(T^2)=k，k就是开普勒常量。太阳系中k的值为3.354*10^18m^3/s^2。在通常情况下K被计算为(a^3)/(T^2)， 当中a表示行星椭圆轨道的半长轴（若行星为圆轨道，则a为圆轨道的半径），T表示行星运动周期。FOR EXAMPLE: 地球的运动周期大约为365.25 天本回答被网友采纳
第2个回答 2019-01-01
T²/R³= k
结合万有引力公式可知：
F=GMm/R²=4π²R/T²m
解得：T²/R³=4π²/GM
故可知：
k值只与中心天体的质量有关,当中心天体确定,k的值就相应的确定了追问
结合万有引力公式可知：
F=GMm/R²=4π²R/T²m
解得：T²/R³=4π²/GM
故可知：
k值只与中心天体的质量有关,当中心天体确定,k的值就相应的确定了追问
虽然没有解决疑问
追答。。。
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