二进制、八进制、十六进制、三十二进制的定义和区别是什么？

有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例： 

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 

2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数 

方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。 

3、二进制数转换成其它数据类型 

3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足， 

就是一个相应八进制数的表示。 

010110.001100B=26.14Q 

八进制转二进制反之则可。 

3-2二进制转十进制：见1 

3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示， 

不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。 

00100110.00010100B=26.14H 

十进制转各进制 

要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 

一、十进制转二进制 

如：55转为二进制 

2｜55 

27――1 个位 

13――1 第二位 

6――1 第三位 

3――0 第四位 

1――1 第五位 

最后被除数1为第七位，即得110111 

二、十进制转八进制 

如：5621转为八进制 

8｜5621 

702 ―― 5 第一位（个位） 

87 ―― 6 第二位 

10 ―― 7 第三位 

1 ―― 2 第四位 

最后得八进制数：127658 

三、十进制数十六进制 

如：76521转为十六进制 

16｜76521 

4726 ――5 第一位（个位） 

295 ――6 第二位 

18 ――6 第三位 

1 ―― 2 第四位 

最后得1276516 

二进制与十六进制的关系 

2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 

16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 

2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 

16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) 

可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 

3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 

右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 

二进制与八进制间的关系 

二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 

八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 

二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。 

若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。 

一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示，八进制用Q表示，十六制使用后缀H表示。 

二.二进制，十六进制与十进制的计算转换 

1.二进制转换为十进制 

计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和 

例：10101011b=( )d 

数据 

1 0 1 0 1 0 1 1 

X-1位 

7 6 5 4 3 2 1 0