如题所述
套用公式:1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
扩展资料:
常用平方数:
1² = 1, 2² = 4 ,3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36 ,7² = 49 ,8² = 64 ,9² = 81 ,10² = 100
11² = 121, 12² = 144 ,13² = 169 ,14² = 196 ,15² = 225, 16² = 256, 17² = 289 ,18² = 324, 19² = 361 ,20² = 400
21² = 441 ,22² = 484, 23² = 529 ,24² = 576, 25² = 625 ,26² = 676, 27² = 729 ,28² = 784 ,29² = 841, 30² = 900
相关公式:
(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2
(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
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第1个回答 2019-01-06
这个是有公式的:n*(n+1)*(2n+1)/6,这是自然数的平方和的计算公式.你要求从1到多少都可以,其中的n代表你要求的1加到最后一个数,比如从1加到200,那么n就是200,带入就可以解出
第2个回答 2017-02-10
1² + 2² + 3² + ...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
把 n = 100 代入得:
n(n+1)(2n+1)/6
= 100×101×201÷6
= 338350
所以
1² + 2² + 3² + ...+100² = 338350本回答被网友采纳
把 n = 100 代入得:
n(n+1)(2n+1)/6
= 100×101×201÷6
= 338350
所以
1² + 2² + 3² + ...+100² = 338350本回答被网友采纳
第3个回答 2017-02-10
数列; 1, 4, 9, 16, 25, 36……
一阶差; 3, 5, 7, 9, 11……d1=3.
二阶差; 2, 2, 2, 2…… d2=2=dr.
S n=n(n+1)(2n+1)/6; 当n=100时。
S100=100X101X201/6=338350.——答案。
一阶差; 3, 5, 7, 9, 11……d1=3.
二阶差; 2, 2, 2, 2…… d2=2=dr.
S n=n(n+1)(2n+1)/6; 当n=100时。
S100=100X101X201/6=338350.——答案。
第4个回答 2020-11-03
怎么算
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我是一个麻瓜啊
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套用公式:1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
扩展资料:
常用平方数:
1² = 1, 2² = 4 ,3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36 ,7² = 49 ,8² = 64 ,9² = 81 ,10² = 100
11² = 121, 12² = 144 ,13² = 169 ,14² = 196 ,15² = 225, 16² = 256, 17² = 289 ,18² = 324, 19² = 361 ,20² = 400
21² = 441 ,22² = 484, 23² = 529 ,24² = 576, 25² = 625 ,26² = 676, 27² = 729 ,28² = 784 ,29² = 841, 30² = 900
相关公式:
(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2
(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
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套用公式:1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
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常用平方数:
1² = 1, 2² = 4 ,3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36 ,7² = 49 ,8² = 64 ,9² = 81 ,10² = 100
11² = 121, 12² = 144 ,13² = 169 ,14² = 196 ,15² = 225, 16² = 256, 17² = 289 ,18² = 324, 19² = 361 ,20² = 400
21² = 441 ,22² = 484, 23² = 529 ,24² = 576, 25² = 625 ,26² = 676, 27² = 729 ,28² = 784 ,29² = 841, 30² = 900
相关公式:
(1)1+2+3+.+n=n(n+1)/2
(2)1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(3)1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)