项羽失败在哪一战？

汉四年(前203年)楚汉鸿沟划界后，项羽领兵东归，刘邦也欲西还。这时张良、陈平对汉王说：“汉有天下大半，诸侯皆附之。楚兵疲食尽，这正是天亡楚国之时。今若勿击，真所谓‘养虎遗患’。”刘邦听从。
汉五年，刘邦一面派使者联络各地诸侯王，约定共同灭楚，一面亲自率军追击项羽。十二月，项羽败逃至垓下(今安徽灵璧东南)， 项羽的军队在垓下安营扎寨，士兵越来越少，粮食也吃没了，刘邦的汉军和韩信、彭越的军队又层层包围上来。

人才的重要性。刘邦进入汉中后，听从谋士之言，烧毁栈道，表示再也无意出兵，以麻痹项羽。
刘邦自己说：论运筹帷幄之中，决胜于千里之外，我不如张良；论抚慰百姓供应粮草，我又不如萧何；论领兵百万，决战沙场，百战百胜，我不如韩信。可是，我能做到知人善用，发挥他们的才干，这才是我们取胜的真正原因。至于项羽，他只有范增一个人可用，但又对他猜疑，这是他最后失败的原因。而项羽败一次都不可以的原因是：项羽的羽翼已经被刘邦杀的杀，招的招，天下虽大但已经没有退路。

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