请问如果做一个视频，视频中的截取一小段一个歌手的歌当背景音乐算侵权吗？

不算。
侵权行为，是指行为人因过错，侵害了别人的人身、财产和其他合法权益，依法应当承担民事责任的不法行为，以及依照法律的特殊规定，应当承担民事责任的其他侵害行为。
所谓行为的违法性，是指行为人实施的行为违反了法律的禁止性规定或强制性规定。根据违法行为的表现形式，又可以分为作为的违法行为与不作为的违法行为。作为的违法行为，是指法律禁止实施某种行为，行为人违反规定实施了该行为。如法律规定禁止毁损他人的财产，行为人实施了毁损他人财产的行为，即构成作为的违法行为。

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