看不清,请点击图片!
希望能得到比较详细的过程!
若是错题,也请说明理由!
LZ你题抄错了，角A应该是20度,如果不改题目解题过程如2L，算出来不是特殊角，四楼可以验证。
如图，若等腰三角形中AB=BC=CD=DE=EF，则通过各等腰三角形的角度关系可知，9∠1=180度，所以∠1=20度，这就是题目中的三角形，且三角形中各角度都是已知的。
仔细观察可以发现ΔCDE还是等边三角形。
任意连接各点，利用各线段的相等，立刻发现：
ΔCBE是等腰三角形，∠CEB=10度
ΔEFC是等腰三角形，∠EFC=30度
还有20度角的特殊性质可以则样得到：
作∠AEG=20度，EG交BD与G，则ΔGEA为等腰三角形，又∠GED=40度，∠FDE=80度，ΔDEG是等腰三角形，同样ΔDCG也是等腰三角形。
由此我们得到各相等线段如图标注，可以看出∠ACG=50度
到此为止，该特殊三角形的所有隐藏的特殊角都暴露了，将特殊角和各相等线段加以利用可以得到一些结论。
还有一张图在
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-01-08
可以提供给你一种算法：三角形DEA中，AD/sinAED=AE/sinADE,而在三角形CDE中，同样有CD/sinCED=CE/sinCDE.
易得AE=EC,sinCDE=sinADE,则有AD/sinAED=CD/sinCED=CD/sin（120-AED)
设AC=1,则CD=1-AD.
在三角形AED中，AB=1,角A=30,角ABD=20,则角ADB=130,故AD/AB=sinABD/sinADB=0.45
则CD=0.55
故sin（120-AED）/sinAED=11/9
余下的不用我说了吧！ 自己算下。
隔了一天，考完试了，给你个答案。sin（120-AED）/sinAED=(sin120cosAED-cos120sinAED)/sinAED=√3/2cotAED+1/2=11/9
cotAED=0.83395
AED=50.2度
故DEB=129.8本回答被提问者采纳
易得AE=EC,sinCDE=sinADE,则有AD/sinAED=CD/sinCED=CD/sin（120-AED)
设AC=1,则CD=1-AD.
在三角形AED中，AB=1,角A=30,角ABD=20,则角ADB=130,故AD/AB=sinABD/sinADB=0.45
则CD=0.55
故sin（120-AED）/sinAED=11/9
余下的不用我说了吧！ 自己算下。
隔了一天，考完试了，给你个答案。sin（120-AED）/sinAED=(sin120cosAED-cos120sinAED)/sinAED=√3/2cotAED+1/2=11/9
cotAED=0.83395
AED=50.2度
故DEB=129.8本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-01-14
这是斯坦纳—莱默斯定理，要用反证法证明，你参考下这个吧：
直接证明如下（德国数学家海丝(LO．Herse)的证法）：
已知：在△ABC中，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，且BD=CE．
求证：AB=AC
证明：过点D作∠BDF=∠BCE，并取DF=BC，使F与C分居于BD的两侧，
联结BF,由已知BD=CE，得△BDF≌△ECB．(SAS)’
所以：∠DBF=∠CEB，BF=BE．
联结CF，设
∠ABC=2β，∠ACB=2γ，则：
∠FBC=∠DBF+β=∠CEB+β=180°-(2β+γ)+β=180°-(β+γ)
∠CDF=∠CDB+∠BDF=∠CDB+∠BCE=l80°-(2γ+β)+γ=l80°-(β+γ)
因∠ABC+∠ACB=2β+2γ<l80°，故β+γ<90°，故l80-(β+γ)>90。．
在钝角三角形△FBC与△CDF中，我们已经知道DF=BC，CF=FC.且∠FBC=∠CDF．
所以△FBC≌△CDF(SSA)
故FB=CD，即BE=CD．于是在△BCD与△CBE中，三边分别相等，故
△BCD≌△CBE，∠ACB=∠ABC，从而AB=AC
直接证明如下（德国数学家海丝(LO．Herse)的证法）：
已知：在△ABC中，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，且BD=CE．
求证：AB=AC
证明：过点D作∠BDF=∠BCE，并取DF=BC，使F与C分居于BD的两侧，
联结BF,由已知BD=CE，得△BDF≌△ECB．(SAS)’
所以：∠DBF=∠CEB，BF=BE．
联结CF，设
∠ABC=2β，∠ACB=2γ，则：
∠FBC=∠DBF+β=∠CEB+β=180°-(2β+γ)+β=180°-(β+γ)
∠CDF=∠CDB+∠BDF=∠CDB+∠BCE=l80°-(2γ+β)+γ=l80°-(β+γ)
因∠ABC+∠ACB=2β+2γ<l80°，故β+γ<90°，故l80-(β+γ)>90。．
在钝角三角形△FBC与△CDF中，我们已经知道DF=BC，CF=FC.且∠FBC=∠CDF．
所以△FBC≌△CDF(SSA)
故FB=CD，即BE=CD．于是在△BCD与△CBE中，三边分别相等，故
△BCD≌△CBE，∠ACB=∠ABC，从而AB=AC
第3个回答 2010-01-11
用AutoCAD测得∠DEB=131°，如下图所示：
第4个回答 2010-01-08
角 DEC = 75度
具体的过程我就不写了，可做辅助线，将DE延长和CB的延长线相交于F，然后根据已知，可求角EDB=25度，可知：DEC= 75度。
具体的过程我就不写了，可做辅助线，将DE延长和CB的延长线相交于F，然后根据已知，可求角EDB=25度，可知：DEC= 75度。
