46×33+33×56的简便计算？

46×33+33×56的简便计算过程如下：

46×33+33×56                             

＝33×(44＋2＋56)                      

= 33×(44＋56＋2)                   

＝33×(100＋2)                       

＝33×100＋33×2                      

= 3366                                     

一、解题思路：

我们要根据数的特点，选择简便的方法进行计算。

观看本题两个乘积相加，乘积中又有相同的因数33，可以采用提取公因数的方法进行简便计算。46和56两个因数无法凑成整十，创造条件：拆数。从而达到简便计算。

二、46×33+33×56的简便计算

46×33+33×56                             【原式】

＝33×(44＋2＋56)                      【提取公因式，46拆成44＋2】

= 33×(44＋56＋2)                     【括号内两个因数交换位置】

＝33×(100＋2)                          【凑整，分配律的逆运算】

＝33×100＋33×2                       【乘法分配律】

= 3366                                      【简便计算结果】

三、46×33+33×56的简便计算涉及的知识点：

（一）定律

加法交换律

用于调换各个数的位置，和不变．如a+b=b+a

如：545＋167＋145＝545＋145＋167

加法结合律

先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）。

如：25+48+75=（25+75）+48=100+48。

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540。

（二）凑整法

加上或者减去一个接近整百、整千…的数，进行简便运算。

例：562 +198= 562 + 200 -2（多加几，减上几）。

562–198 = 562–200 +2（多减几、加上几）。

总之，简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。