如题所述
46×33+33×56的简便计算过程如下:
46×33+33×56
=33×(44+2+56)
= 33×(44+56+2)
=33×(100+2)
=33×100+33×2
= 3366
一、解题思路:
我们要根据数的特点,选择简便的方法进行计算。
观看本题两个乘积相加,乘积中又有相同的因数33,可以采用提取公因数的方法进行简便计算。46和56两个因数无法凑成整十,创造条件:拆数。从而达到简便计算。
二、46×33+33×56的简便计算
46×33+33×56 【原式】
=33×(44+2+56) 【提取公因式,46拆成44+2】
= 33×(44+56+2) 【括号内两个因数交换位置】
=33×(100+2) 【凑整,分配律的逆运算】
=33×100+33×2 【乘法分配律】
= 3366 【简便计算结果】
三、46×33+33×56的简便计算涉及的知识点:
(一)定律
加法交换律
用于调换各个数的位置,和不变.如a+b=b+a
如:545+167+145=545+145+167
加法结合律
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.如:a+b+c=a+(b+c)。
如:25+48+75=(25+75)+48=100+48。
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。
(二)凑整法
加上或者减去一个接近整百、整千…的数,进行简便运算。
例:562 +198= 562 + 200 -2(多加几,减上几)。
562–198 = 562–200 +2(多减几、加上几)。
总之,简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
一、解题思路:
我们要根据数的特点,选择简便的方法进行计算。
观看本题两个乘积相加,乘积中又有相同的因数33,可以采用提取公因数的方法进行简便计算。46和56两个因数无法凑成整十,创造条件:拆数。从而达到简便计算。
二、46×33+33×56的简便计算
46×33+33×56 【原式】
=33×(44+2+56) 【提取公因式,46拆成44+2】
= 33×(44+56+2) 【括号内两个因数交换位置】
=33×(100+2) 【凑整,分配律的逆运算】
=33×100+33×2 【乘法分配律】
= 3366 【简便计算结果】
二、46×33+33×56的简便计算涉及的知识点:
(一)定律
加法交换律
用于调换各个数的位置,和不变.如a+b=b+a
如:545+167+145=545+145+167
加法结合律
先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.如:a+b+c=a+(b+c)。
如:25+48+75=(25+75)+48=100+48。
乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
例:45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。
(二)凑整法
加上或者减去一个接近整百、整千…的数,进行简便运算。
例:562 +198= 562 + 200 -2(多加几,减上几)。
562–198 = 562–200 +2(多减几、加上几)。
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
本回答被网友采纳46×33+33×56 = 33×(46+56) = 33×102 = 3,366
因此,46×33+33×56的简便计算结果为3,366。
46×33+33×56的简便计算:
原式=33×(56+44)+33×2
=33×100+66
=3300+66
=3366
您的采纳是对我最大的支持!祝您好运!谢谢!