如题所述
求线段最小值方法总结如下:
1、作一定点关于动点所在直线的对称点,定点作了对称点后不用,对称点即为定点。
2、如果是两个定点则利用“两点之间,线段最短”;如果是一个定点则利用“垂线段最短”。
常见题型:
1、两定一动。
2、一定两动。
例题:
如图,直线!表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发,去河边让马饮水,然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线行走,能使路程最短?作出这条最短路线。
有关线段差的最大值与线段和的最小值问题的主要应用原理是:
1、两点这间线段最短。
2、三角形的任意两边之和大于第三边(找和的最小值)。
3、三角形的任意两边之差小于第三边(找差的最大值)。
作图找点的关键:充分利用轴对称,找出对称点,然后,使三点在一条直线上。即利用线段的垂直平分线定理可以把两条线段、三条线段、四条线段搬在同一条直线上。证明此类问题,可任意另找一点,利用以上原理来证明。
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