如题所述
√（-4）=2i
（2i）²=2²xi²=4x（-1）=-4
-4的平方根=±√（-4）=±2i
（±2i）²=-4
平方根，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。
依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。
应等于±；即(见绝对值)。
若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a，若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a￣=x。
像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式运算。以求3的算术平方根为例，过程如右下图：解得3的算术平方根约为1.732。
扩展资料：
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作
。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作
和
，可合写为
。例如：5的平方根可以分别记作
和
，可合写为
。
0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作
。
常用平方根：
√0
=
0（表示根号0等于0，下同）
√1
=
1
√2
=
1.4142135623731
√3
=
1.73205080756888
√4
=
2
√5
=
2.23606797749979
√6
=
2.44948974278318
√7
=
2.64575131106459
√8
=
2.82842712474619
√9
=
3
√10
=
3.16227766016838
√11
=
3.3166247903554
√12
=
3.46410161513775
参考资料：百度百科——平方根表
（2i）²=2²xi²=4x（-1）=-4
-4的平方根=±√（-4）=±2i
（±2i）²=-4
平方根，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。
依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。
应等于±；即(见绝对值)。
若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a，若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a￣=x。
像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式运算。以求3的算术平方根为例，过程如右下图：解得3的算术平方根约为1.732。
扩展资料：
如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作
。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。
由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作
和
，可合写为
。例如：5的平方根可以分别记作
和
，可合写为
。
0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作
。
常用平方根：
√0
=
0（表示根号0等于0，下同）
√1
=
1
√2
=
1.4142135623731
√3
=
1.73205080756888
√4
=
2
√5
=
2.23606797749979
√6
=
2.44948974278318
√7
=
2.64575131106459
√8
=
2.82842712474619
√9
=
3
√10
=
3.16227766016838
√11
=
3.3166247903554
√12
=
3.46410161513775
参考资料：百度百科——平方根表
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