根号(75•a立方•b方)-六分之b根号(27•a立方)+3a根号(三分之一•a•b立方) b大于等于0
一、先了解这几个运算法则:
乘除法
1.积的算数平方根的性质√ab=√a×√b
(a≥0,b≥0)
2. 乘法法则√a*√b=√ab
(a≥0,b≥0)
二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。
3.除法法则√a÷√b=√(a÷b)
(a≥0,b>0)
二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。
加减法
1、同类二次根式
一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。
4、注意:有括号时,要先去括号。
二、然后就可以对二次根式进行化简了:
1、分母有理化
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程,以下列出分母有理化的几种方法:
(1)直接利用二次根式的运算法则:
(2)利用平方差公式:
(3)利用因式分解:
2、换元法
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法,是化简的重要方法之一。
典型例题:
1、化简根式:√(12-4√3-4√5+2√15)
分析:利用因式分解将大根号下的数化为一个完全平方式,即可去掉大根号。
2、计算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
分析:通关换元法换元,将根号下的数化简,最后求值。
另外遇到混合运算时:
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
希望能解决您的问题。
乘除法
1.积的算数平方根的性质√ab=√a×√b
(a≥0,b≥0)
2. 乘法法则√a*√b=√ab
(a≥0,b≥0)
二次根式的乘法运算法则,用语言叙述为:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。
3.除法法则√a÷√b=√(a÷b)
(a≥0,b>0)
二次根式的除法运算法则,用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。
加减法
1、同类二次根式
一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。
4、注意:有括号时,要先去括号。
二、然后就可以对二次根式进行化简了:
1、分母有理化
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程,以下列出分母有理化的几种方法:
(1)直接利用二次根式的运算法则:
(2)利用平方差公式:
(3)利用因式分解:
2、换元法
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法,是化简的重要方法之一。
典型例题:
1、化简根式:√(12-4√3-4√5+2√15)
分析:利用因式分解将大根号下的数化为一个完全平方式,即可去掉大根号。
2、计算√[1+2007²+(2007²/2008²)]-1/2008
分析:通关换元法换元,将根号下的数化简,最后求值。
另外遇到混合运算时:
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
希望能解决您的问题。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 推荐于2016-08-02
解:
原式
=5ab√(3a)-b/6·3a√(3a)+3a·b√(3a)/3
=5ab√(3a)-ab/2·√(3a)+ab·√(3a)
=11/2·ab√(3a)
本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2020-04-13
二次根式怎么化简