The secretary worked late into the night, ___a long speech for the president.

句中worked已经是谓语动词了，如果选D，句中就有两个谓语动词了，所以D错误。
现在分词表主动，过去分词表被动。由于“the secretary”与“prepare”是主动关系，所以C错误。
如果选A，就是动词不定式表示目的，如果选B，就是现在分词表示伴随状态。由于“worked”的实质就是“prepare a long speech for the president”，所以选A显然不符合句意。
所以选B。

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